計算教えてください

質問

１０００＝５０÷（ｘ－０．０８）

の計算の仕方を段階を追って教えて下さいよろしくお願いします。

回答No.6

ORUKA1951 · ベストアンサー

回答は皆さんが示されていますが、単に計算が苦手と言っても様々な要因があるので一様には語れませんが・・
　まず、xのような未知数を含んだ式の場合は、絶対に必要知識として引き算、割り算からの脱却が必要です。中学校の最初に学ぶところですね。小学校で算数が得意だった私は、ここで躓き、取り返すために大変苦労した記憶があります。
　旅人算、鶴亀算、流水算などを知っていたら、方程式よりも早いのでね。

　本題です。
・引き算は、負数を加えること
　　負の数とは、ある数に加えると0になる数
　　+2の負数とは、-2 　　(+2)+ (-2) = 0
・割り算は、逆数をかけること
　　逆数とは、ある数にかけると１になる数
　 2の逆数とは、(1/2)　　(2)×(1/2) = 1

★これがあって初めて
　3-2 ≠ 2-3 だったものが⇒　3+(-2) ＝ (-2) + 3
　2 ÷ 5 ≠ 5 ÷ 2 だったものが⇒ 2 ×(1/5) ＝ (-5)×2
　と交換の法則(順番を変える)が、それが未知数であっても成り立つようになった。
　他の、
・結合則　ab + ac = a(b+c)
・分配則　a(b+c) = ab + ac
が、どんな数に対しても使えるようになった。それに加えて
★＝の関係にある両辺に同じ処理をしても＝の関係は変わらない!!
　x + 10 = 2　　の両辺に(-10)を加えても＝のまま
　x + 10 + (-10) = 2 + (-10)
　　　￣￣￣￣￣=0 負数をくわえる
　x 　= 2 + (-10)
　　　テクニックとしては移項（符号を変えて反対に移す）と覚えますが真実は!!
　x 　= -8

以上、
・引き算は負数(足すと0)を加えること
・割り算は逆数(かけると1)をかけること
・交換・結合・分配
と、「両辺に同じ処理をしても関係は変わらない」
たったこれだけをしっかり復習しましょう。

１０００＝５０÷（ｘ－０．０８）
1000 = 50 ÷ (x-0.08)
は
1000 = 50 × 1/{x+(-0.08)}
と考えなければならない!!!!　　ポイントはここだけです。
1000 = 50 × 1/{x+(-0.08)} の両辺に{x+(-0.08)}をかけます。
1000×{x+(-0.08)} = 50 ×{x+(-0.08)}×1/{x+(-0.08)}
1000×{x+(-0.08)} = 50 × 1
1000×{x+(-0.08)} = 50
分配
1000×x + 1000×(-0.08) = 50
1000x + 1000×(-0.08) = 50
1000x + (-80) = 50　　　　両辺に80を加える
1000x + (-80)+(80)= 50+(80)
1000x 　　　　　　= 130　　両辺に(1/1000)をかける＝1000で割る。
x = 0.13

・引き算は負数(足すと0)を加えること
・割り算は逆数(かけると1)をかけること
・交換・結合・分配
と、「両辺に同じ処理をしても関係は変わらない」
たったこれだけをしっかり復習しましょう。

お礼

とてもご丁寧にお返事いただきありがとうございました。解説いただいたことを印刷してよく復習してみます。本当にありがとうございました。

回答No.5

KEIS050162

＞ところで、このような計算のドリル等ご存知でしたら教えてください。

方程式を解くに当たっては、中学一年生の最初の方で習う、文字式の計算に慣れるのが一番でしょう。
文字式の計算が自在に出来る様になれば、方程式（一次方程式）は楽に解ける様になるはずです。

下記のサイトなどのドリルが参考になると思います。
http://chugaku.manabihiroba.net/math/1nenmath/mojisiki2.html

その後、簡単な一次方程式の解法などを経て、

等式の変形（これは中学二年レベル）などで　”＝”（等号）　という記号が持つ意味を理解しつつ、変形のドリルをやってみるのが良いと思います。
http://chugaku.manabihiroba.net/math/2nen/tousikihenkei.html

ご参考に。

お礼

ありがとうございます。教えていただいたサイトで勉強して、苦手を克服したいと思います！

回答No.4

JJF1961

以下のような説明でどうでしょう。判り辛いかもしれませんが。

最初に（X-0.08)を塊として考えます、等号"="は左右に同じ数字を掛けても、成り立ちますから、左右に（X-0.08）を掛けますと。1000×（X-0.08）＝50÷（X-0.08）×（X-0.08）になります。「÷(X-0.08）×(X-0.08）」の部分は同じ数の割り算と掛け算なので、通分され、計算する必要が無く右辺は50になります。次に左辺のかっこを展開すると、1000X-80＝50になります。次に両辺に80を足すと、1000X=130になります。最後に両辺を1000で割ると、X＝130÷1000になるので、X＝0.13となります。

お礼

さっそくのご回答ありがとうございました。とても役にたちまちました。

ところで、このような計算のドリル等ご存知でしたら教えてください。

ありがとうございます。

回答No.3

ooMiffyoo

１０００＝５０÷（ｘ－０．０８）

１）この式の（ｘ－０．０８）の部分をＸとします。
　　（ｘ－０．０８）＝Ｘ

２）すると式は
　　１０００＝５０÷Ｘ
　　となります。５０をＸで割ったら１０００という式なので・・・

３）１０００＝５０÷Ｘ
　　より
　　Ｘ＝５０÷１０００
　　　＝０．０５

４）１）で
　　（ｘ－０．０８）＝Ｘ
　　と置き換えています。
　　３）でＸは０．０５と出ましたね。
　　なので、
　　（ｘ－０．０８）＝０．０５

５）（ｘ－０．０８）＝０．０５
　　これを計算して
　　ｘ＝０．０５＋０．０８
　　　＝０．１３

どうでしょうか。

お礼

わかりやすく教えていただきありがとうございました。

計算が苦手なので助かりました。このような計算の練習ができるような本をご存じでしたら教えていただけませんでしょうか？またよろしくお願いいたします。

回答No.2

info22_

1０００＝５０÷（ｘ－０．０８）

1０００×（ｘ－０．０８）＝５０

ｘ－０．０８＝５０／１０００

ｘ－０．０８＝０．０５

ｘ＝０．０５＋０．０８
　＝０．１３　　　　　　←（答え）

お礼

さっそっくのご回答をありがとうございました。計算のドリル等何かよいものがあればまた教えてください。

ありがとうございました。

回答No.1

fine_day

両辺に(x－0.08)をかけます

　1000×(x－0.08)＝50÷(x－0.08)×(x－0.08)
　1000(x－0.08)＝50

カッコをはずします

　1000×x－1000×0.08＝50
　1000x－80＝50

両辺に80を足します

　1000x－80＋80＝50＋80
　1000x＝130

両辺を1000で割ります

　x＝0.13

お礼

早々にご回答いただきありがとうございました。助かりました。

計算がとても苦手なのですが、このような計算のドリル等ご存じでしたらまた教えてください。
ありがとうございました。