行列を用いて連立一次方程式を作る問題について

質問

解ベクトル（x e）を用いてこの国の為替市場が均衡する。この国の通貨に対する需要量（供給量）と為替レートを求めるための連立一次方程式を表記せよという問題があるのですが、この場合の係数行列は２×２ですか？

需要関数x=100-e
供給関数x=-300+5e

という条件が与えられていて、
（１）でその連立一次方程式を表記する問題
（２）ではその求めた連立一次方程式とクラメールの公式を用いて均衡為替レートを求めよ、という問いになっています。
隠れた均衡式xd=xsを含めて考えて３×３の係数行列として計算するとちょうど綺麗な数字（100）が出てくるのですが、解ベクトル（ｘ e）は2つしかありません。しかしそのまま二つの式だけで求めようとすると割り切れない値（-400÷-６）が出てきてしまいます。
これはきちんと係数行列をまとめる方法があるのでしょうか？それとも単純に自分のミスでしょうか・・？

回答No.1

178-tall

>需要関数x=100-e
>供給関数x=-300+5e
>という条件が与えられていて、
>（１）でその連立一次方程式を表記する問題
>（２）ではその求めた連立一次方程式とクラメールの公式を用いて均衡為替レートを求めよ、という問いになっています。

「３×３の係数行列」をもつ線形方程式の中に引用した 2 X 2 の係数行列をもつ式がそのままで含まれている、とすれば、その二つを解くと {x, e} が求まってしまいます。

あとのコメントを眺めると、三つ連立では異なる解が得られるとのこと。
…ということは、三つの連立式に錯誤があるのでしょうネ。

提示された材料の範囲だけでは、ここで袋小路。