算数の問題です。

質問

１から５まで書かれたカードがそれぞれ２枚ずつあり、左から１枚ずつ３枚並べて３ケタの数をつくります。何通りあるでしょう？ おわかりの方はいらっしゃいますか。

回答No.1

nag0720 · ベストアンサー

もしカードがそれぞれ３枚ずつあったとしたら、３ケタの数は、
５×５×５＝１２５通り作れるのは分かりますか？

カードが２枚しかなければ、そのうち１１１，２２２，３３３，４４４，５５５の５通りだけ作れないから、
１２５－５＝１２０通り作ることができます。

お礼

目からウロコでした、ありがとうございました。m(_ _)m

回答No.2

noname#227653

No.１の方の解き方がすっきりしていてベストだと思います。
その上で、こんな解き方もありますよ、というのを書いてみますね。
まず、同じ数を２度使わない場合のことを考えます。言いかえると３つの異なる数字を使って三ケタの数を作るということです。これは５×４×３で60通りですね。わかりますか。ここは「場合の数」の基本ですからきちんと身につけて下さいね。
次に、ある数を２度使う場合のことを考えます。１を２度使うとすると、「１１□」「１□１」「□１１」の３種類があります。そして□の中には２，３，４，５の４つの数字のどれかが入るので、１を２度使う３ケタの数は３×４で12通りになりますね。とすると、２を２度使う場合、３を２度使う場合、４を２度使う場合、５を２度使う場合もそれぞれ12通りですから、あわせて12×５で60通りになります。
というわけで答えは60＋60で120通りですね。

お礼

わかりやすいご説明ありがとうございました。m(_ _)m