科学計算について

質問

解答、解説をお願いします。
メタン（CH4)３２ｇを完全に燃焼させるには、標準状態で空気が何リットル必要となるか。

空気中にはＮ2：Ｏ2＝4：1の割合で含まれているものとし、標準状態での気体の体積は

１molあたり22.7Ｌ、原子量はそれぞれ、Ｈ＝１，Ｃ＝１２、Ｎ＝１４、Ｏ＝１６とする

よろしくお願いします

回答No.1

ryo_ky · ベストアンサー

先ず化学式を考えてみましょう。
メタンを燃料させるというのは酸素と反応させることですね。

CH4 + xO2 → yCO2 + zH2O

みたいな式を組み立ててみましょう。
1molのメタンを燃焼させると1molのCO2と2molのH2Oが生成します。
その時に必要なO2のmolは2ですね。

CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O

では今回燃焼させるメタンは32gですが、これは何molかを計算する必要があります。
C=12g/mol
H=1g/molなので
CH4=12×1+1×4=16g/mol
となります。
32gのメタンは 32[g]/16[g/mol]=2molとなります。

以上の事をまとめると32gのメタンを燃焼させるには4molのO2が必要という事です。

次に空気について、N2:O2=4:1の比率なので、1molの空気の中には1/(4+1)=0.2molの酸素が入っている事になります。酸素の必要量は4molなので
4/0.2=20molの空気が必要になります。
1molの空気は22.7Lなので

22.7L/mol×20mol=454L

となります。

この手の問題はgやmolやLなどの単位がごちゃごちゃ入っているので余計に混乱しやすいと思います。
計算式には単位を必ず入れて計算しましょう。例えば最後の式は

22.7L/mol×20mol=454L

ですよね。ここの単位だけで考えると

L/mol×mol=L

となるので、計算が合っているかの判断基準になります。

お礼

ありがとうございます。
とても、丁寧な解説で理解できました