高１ 化学I 混合物の反応

質問

試験前に試験対策の問題をやっているのですが、答えのみのっていて、どうしても解き方が判らない問題があります。

メタン（CH4)とプロパン（C3H8)の混合気体を完全に燃焼させたところ、標準状態で、二酸化炭素が11,2l、水が0,80mol生成した。この混合気体中のメタンとプロパンの物質量をそれぞれ答えよ。

答えは、メタン0,20molプロパン0,10mol　です。

自分なりにやってみた方法としては、メタンとプロパンをそれぞれ別々に燃焼した化学反応式を求め、解いてみたりしたのですが……どうも答えと合いません。
お時間が有れば助言お願いします。

回答No.1

noname#62864 · ベストアンサー

得られたCO2の量から、C原子が0.5モル含まれることがわかります。
また、水の量から、H原子は1.6モル含まれることがわかります。
メタンをxモル、プロパンをyモルとすると、混合ガスに含まれる炭素原子は、x＋3y (mol)であることがわかり、上述のように、これは0.5 (mol)となりますから、
x＋3y＝0.5　となります。

同様にH原子について考えれば、
4x＋8y＝1.6　となります。

あとは上の方程式を解くだけです。

お礼

即答、ありがとうございました！
考え方も理解し、悩みもとれました。

回答No.2

Kemi33

こういった問題の条件の解釈は化学ですが，実際の計算は数学になります。つまり，与えられた化学的条件を利用して方程式をたて，それを解くわけです。

　お書きの例であれば・・・

> この混合気体中のメタンとプロパンの物質量をそれぞれ答えよ。

　求めるメタンとプロパンの物質量を x [mol]，y [mol] と置きます。

> メタン（CH4)とプロパン（C3H8)の混合気体を完全に燃焼させた

　反応式は書けますか？　下記の係数を求め，反応式を完成させて下さい。

　　CH4 ＋ ()O2 → ()CO2 ＋ ()H2O
　　C3H8 ＋ ()O2 → ()CO2 ＋ ()H2O

> 標準状態で、二酸化炭素が11,2l

　標準状態で 1 [mol] の気体が占める体積は何 [L] ですか？　これから生成した二酸化炭素のモル数が解ります。

> 水が0,80mol生成した。

　上に書いた２つの反応式から x [mol] のメタンと y [mol] のプロパンが完全燃焼した時に生成する CO2 と H2O のモル数を x, y で表せます。

　変数２つ（x, y）で式が２つですから，連立方程式を解けば x（メタンのモル数）と y（プロパンのモル数）が求まります。

お礼

即答、ありがとうございました！
化学反応式を書くところまではできたのですが、そこから先のやり方が間違っていたようです。