アイドルの歌に、<너 아니면 안돼>というヤツがある。これの日本語訳は、「君じゃなきゃダメなんだ」であるけど、
<너 아니면 안돼>の、もうひとつのバージョンがある。<너라야 해[or 할 수 있어>がそれである。ここで、例の、 <(이)라야>からの<...야>が登場する。これは、<너>が代名詞、つまり体言なので、<(이)라야>となったわけである。それでは、<너>ではなく、用言の場合はどうなるか。
<없+다>は、<없어야>と活用する。<없어지+다>は、<없어지+어야>から縮まって、<없어져야>である。じゃあ、本題に戻りまして、
<범죄가 없어야[or 없어져야] 시민들이 안심하고 살 수 있어요>を（上記に従って）言い換えれば、
범죄가 없어지지 않으면 시민들이 안심하고 살 수 없어요 となります。これの訳は、
「犯罪が消えなければ、市民は安心して生きて行けません（暮らせません）」となりますが、日本語の用法に「こそ」ってヤツがあるでしょう。これを活かして、
「犯罪が消えてこそ、市民が安心して暮らせます」と言えば、もっといい表現になるんじゃないですかね。
ciel_soleilさん、久しぶりですね。淋しかったでしょう。
今回のいい質問のお陰様で、僕もいい勉強になりました。またお会いしましょう。(^O^;)
補足：上記の 라야 / 어야 以外に、単に<(아)야>もあります。例えば、
「私、もう行かなくちゃ」の、<나 이제 가야 해>がそれです。バッチムの無い<가+다>は、別に「가아야 해」とする必要がないから、<아>が淘汰されたのです。
お礼
ありがとうございます。kamebuneさん、お久しぶりです。暖かくなったら韓国に行く予定でしたが、お金がなくて行かれなくなりました。来年韓国に行きます。kamebuneさんに会いたいです。