最適制御の随伴変数について

質問

最適制御ででてくる状態と随伴変数について教えてください．
状態と随伴変数の内積が一定になる，というのはどういみでしょうか？

回答No.2

stomachman

ANo.1へのコメントについてです。

> どのような一定値

yが dx/dt=Ax の解であるとき、勝手な定数αについて αyも解。つまり、x'p が取る値そのものには意味がないってことです。

回答No.1

stomachman

もしかして
　　dx/dt=Ax
で表される系に対して、
　　dp/dt= -A' p ( ' は転置のこと）
で表される随伴系（A, xは共にtに依存）を考える、っていう話をなさってるんでしょうか？だとすると、

> どういみでしょうか？

最初の方程式の解xと二番目の方程式の解pの内積 (x' p)が一定になるってことを利用して、一方を解く代わりに他方を解いても答が得られる(両者は双対(dual)である)っていう意味です。

お礼

どうもありがとうございます！まさにそのことです！具体的にはx'pはどのような一定値になるということなのでしょうか？