ダイポールアンテナ電圧分布図

質問

図のダイポールアンテナで電圧分布についてお教えください。
電圧分布は2点間の電位差ですが、この場合、電気力線の中点、（中線、中央面）を基準ポテンシャル０Vとし、電気力線上の積分計算で各点のポテンシャル（電圧）を決めているいう理解でよろしいでしょうか？？？

回路的には、給電点で不平衡、平衡変換した平衡電圧の中点が基準点とも言えそうでうが。

回答No.5

veryyoung

No.4にいただいたコメントに関してです。

二極管の空間電荷に基づく電流対電圧非線形性（3/2乗則）は、寸法が波長にせまる高い周波数を扱えるものでなく、直流と見なせる場合の特性でしょう。電子の飛行時間が問題にならぬ状況、また「抵抗性が、誘導性、容量性をはるかに上回る状況」とも言えます。当該アンテナとは外部電圧印加の様式も異なります。エレメントは、プレートカソードのように両端から電圧が印加されていません。にも関わらず、どうして電荷密度の勾配が生じ得るかという点に着目すべきかと思います。電荷密度勾配があれば電界が生じますから、何か対抗する力が働いていない限り、良導体において電荷は拡散してしまいます。対抗する力は磁界の時間変化に基づく誘導電界であり、それを無視するのは、いかがなものか・・・というのが私の懸念です。

電磁波は電荷の加速運動から生じるという知見に、静的な電荷分布のポテンシャルを主役とするというお考えは、どうも相容れないものがあります。

λ/４オープン同軸線路の外被の外には電界も磁界も生じませんから、電波放射がなくても矛盾は無いと思います。なお、アンテナとは異なり、芯線外被間の電圧は、長手方向いかなる位置においても、円形断面の半径方向経路で明確に定義できます。

回答No.4

veryyoung

No.3にいただいたコメントに関してです。

＞今回磁界については言及してないので省略で良いです。
＞ポアソン方程式から電位分布が解として求められることに気付きました。

その手法で得られる電位分布は偏局電荷による静電ポテンシャルですよね。No.1のお礼欄にある「電気力線が途中でプチと切れて飛んで行ってしまう」状況下に無いようです。それでは電磁波放射アンテナではなくて、静電気双極子になってしまいませんか。

お礼

そうなんですよね。最初にSin状,Cos状の電圧、電荷分布、電流分布ありきがアンテナ技術書に載ってます。本当はこの辺から数式で掘り下げなければならないのだと思います。

それに、アンテナではなくλ/４オープンスタブ(コンデンサ)も実は同じ電圧、電流分布になります。しかしながらλ/4オープンスタブはコンデンサでアンテナではなく電波放射はしません。これも今だ疑問です。

ただ正弦波状に分布するのは平衡した静電状態ではなく、動的に変化している状態を準静的に扱ったものと思います。参考で、真空管のチャイルドラングミュア3/2乗則でも静電ポテンシャルで解析し、その状態がプレート電圧が変化しプレート度電流が変化する場合に当てはめられてます。

当方の電磁気は学部レベルでして、未だに謎が解けてません。

回答No.3

veryyoung

アンテナ周辺は交番磁界が存在し、スカラーポテンシャル場ではありませんから、電位は定義できない（経路依存であり一意でない）と思います。例えば良導体であるエレメントに沿う電界は零（エレメント周回磁界による長手方向誘導電界を真電荷の偏りが相殺）ですから、その経路で電界を積分した電圧はエレメント両端に向かって増大はしません。電圧分布なる図は、通読書で良く見かけますが、エレメント表面の垂直電界の大きさを「電圧」と言う名称で観念的に示したものかと思います。あるいは電荷の偏りによる静電ポテンシャル（電位）、誘導電界のエレメント長手方向積分値も「単独」なら、同形になるでしょう。専門書には、電流分布図はあっても、電圧分布図は見当たらないような気がしますが、いかがでしょう。もし理論書で電圧分布図が見つかるなら「特殊な」定義が明確に併記されているものと私は考えます。

お礼

あのう、今回磁界については言及してないので省略で良いです。電荷分布法というのがアンテナ解析でありそうです。
ならば、ポアソン方程式から電位分布が解として求められることに気付きました。
さらに図をよくみれば給電点中央がゼロＶになってます。結果電圧基準点は給電点中央ということになることに気付きました。ポアソン方程式の境界条件で両端の電位が±で等しいとか、両端の電界がゼロとか入れてくと結果中央が０Ｖになります。ということで、特にかまえることなく、電磁気の演習レベルでアンテナの電圧分布図は理解できました。

回答No.2

tadys

基準点を何処にとっても結果は同じですから、答えを導き出すのに一番簡単な所を選べばいいのです。

何か基本的な所で勘違いをしているようですね。
ダイポールアンテナの電圧分布は、静電界の電圧分布とは違います。

ダイポールアンテナは交流で動作してるので、その電圧は時間により変化します。
また、その変化の大きさはアンテナ上の位置によって異なります。

ダイポールアンテナの中心では電圧の変化は最少です。
ダイポールアンテナの先端では最大となります。
アンテナの電圧分布の図は、変化が最大になった瞬間の電圧を示したものです。

お礼

そのとりです。波動として扱っているのでこの場合、時間と位置との関数です。そして、通常t、ｘ同時に表記できないので、時間tを固定して、位置ｘでの振幅(符号を含む)を表記しているのです。その場合、時間を固定しているので電圧は静電界と同じ扱いで構わないと考えます。
例えていえば、真空管のチャイルドラングミュア則のようなポテンシャル（電圧）分布を求める手法も同様です。

一番簡単なところ…？もっと具体的に表現できませんでしょうか？？？

回答No.1

tadys

＞電気力線の中点、（中線、中央面）を基準ポテンシャル０Vとし、電気力線上の積分計算で各点のポテンシャル（電圧）を決めているいう理解でよろしいでしょうか？？？
ちょっと違います。
ポテンシャルの基準を何処にとるかは自由です。
特に言及がない場合は無限遠を０ポテンシャルとするのが普通です。

ダイポールアンテナの電圧分布は各点での電圧の変化幅を示します。
この場合、基準を何処にとっても結果は同じです。

お礼

そうなんですよね。無限遠点を０Vにしたいのですが、この場合無限遠点までのびる電気力線が見つからないので困ってます。なにせ電磁波なので、電気力線が途中でプチと切れて飛んで行ってしまうのです。困ったものです。
で、どこが基準点かというと、どこでもよいのでしょうか？？
例えば、具体的にどこがよいのかお教えください。

補足

”ダイポールアンテナの電圧分布は各点での電圧の変化幅を示します。この場合、基準を何処にとっても結果は同じです。”

⇒”アンテナの電圧分布は各点での電圧変化幅を示す。”とはどういうことでしょうか？？そもそも、電圧が変化しているというのは、どこかに電圧の基準点を設定しなければ、その点の電圧が変動しているかどうか見わけが付きません。では、その電圧の基準点とはどこか？が質問点です。
その基準点はどこでもよいとおっしゃいますが、例えば、ここに基準点を取れば良い、というように具体的にお教えくださいというのが質問です。