F(x)を求めよ

質問

0<x<1として
(1-x)F'(x)-2F(x)=0
をみたすF(x)はどういったものですか？

これは自作したので、数学の問題としてはまずい箇所がふんだんにあると思います。
まずい箇所を教えてくださるのでも結構です。

回答No.1

spring135 · ベストアンサー

(1-x)F'(x)-2F(x)=0

(1-x)dF/dx=2F

変数分離して

dF/F=2dx/(1-x)=-2dx/(x-1)

積分して

logF=-2log(x-1)+c

F=c/(x-1)^2

お礼

なるほど。ありがとうございます。