コイン2000回中、1025回が表ならランダム？

質問

例えばコインを2000回投げて、1025回が表だった場合、ランダムと言っていいのかどうかを調べたいです。

こちらのサイト（http://next1.msi.sk.shibaura-it.ac.jp/MULTIMEDIA/probandstat/node36.html）の例題6.5を参考にさせて頂いて
　=(1025/2000-0.5)/SQRT(0.5*(1-0.5)/2000)=1.118 < 1.96（有意水準5%）
だからランダムと考えて良いと判断しました。

また必要な標本数は、こちらのサイト（http://www.ceser.hyogo-u.ac.jp/naritas/spss/sample_size/sample_size.htm）を参考にさせて頂いて
　>=1/(0.05/1.96*0.05/1.96*1/(0.5*(1-0.5)))=384.16
だから2000ならば十分と判断しました。

この考え方は正しいでしょうか？
統計とかに詳しくないので、詳しい方に確認したいと思って投稿しました。

一つ気になるのが標本サイズを求める際の最大誤差eを0.05で計算したのですが、どれほどの誤差を許容していいかがよく分かりません。
有意水準は5%（厳しめで1%）とされているようなのですが、最大誤差eも大体5%などと決めうちで行うものなのでしょうか？或いは計算方法があるのでしょうか？

ご意見、アドバイス等もありましたら頂けると嬉しいです。宜しくお願いします。

回答No.1

noname#227064 · ベストアンサー

ランダムというのが表（又は裏）の出る確率が0.5であるということをいっているのですよね？
そして、母比率が0.45以下あるいは0.55以上のものを、十分な確率（95%以上）で検出できるように設定したわけですね。

> =(1025/2000-0.5)/SQRT(0.5*(1-0.5)/2000)=1.118 < 1.96（有意水準5%）
> だからランダムと考えて良いと判断しました。

その検定方法ですと957～1043が受容域となり、この場合の検出力は図のとおりです。
この方法なら0.05より大きいの差を十分検出できますので、帰無仮説を支持して良いでしょう。

> 一つ気になるのが標本サイズを求める際の最大誤差eを0.05で計算したのですが、どれほどの誤差を許容していいかがよく分かりません。

これはあなたの自由です。
0.05が大きすぎると思うのであれば、もっと小さくしても構いません。
有意水準は、質問にも書かれたとおり5%（厳しめで1%）というのが一般的ですが、これもあなたの自由に設定しても構いません。
有意水準が5%だからといって、誤差も5%に収める必要はありません。

お礼

回答ありがとうございます。

質問文の意図はその通りです。
考え方があっているようで安心しました。

また図も添付していただいてありがとうございます。