統計的にサンプルサイズを決める方法について疑問

質問

統計的にサンプルサイズを決める方法について、疑問があるので教えてください。
以下、例として提示します。
各種数字は計算がしやすいような数値でとってあります。

68,000 個の製品を出荷直前に検査するとして、
許容誤差10%で
信頼水準レベル90%の場合、
必要なサンプルサイズは　68個 のようです。
(自分で計算したわけではなく、ツールで計算されたものですが)

出荷は68日間あり、1日に1,000個を出荷していくとします。
許容誤差10%で信頼水準レベル90%の場合、サンプルサイズは68個なので、この場合は、【日割りで計算して】、毎日1,000個の中から、1個のサンプルを取ればよい。
つまり、【日割りで計算すると】、1/1,000 (千分の一)の確率でサンプルを取れば良い、ということになると思います。

ここからが疑問です。
全体数68,000 個を日割りにするのではなく、毎日1,000個出荷する前に個別にサンプルサイズを求めた場合、許容誤差10%で信頼水準レベル90% ならば、統計上は必要なサンプルサイズは 64 個となってしまうようです。

68,000個を68日間の日割りで計算した場合はサンプルは1000個に1個だが、1日1日で個別にサンプルサイズを導きだした場合は1000個に64個となってしまいます。
異なる結果になってしまうのですが、どちらの考え方が正しいのでしょうか？

回答No.2

f272 · ベストアンサー

どんな検査，どんな誤差なのかは，やっぱり教えてもらえないみたいだけど，このての計算でよく出てくるのは世論調査の支持率の話です。
68000人の人に対してXX市長を支持するかどうかを尋ねて支持率を出そうとするとき，全員に尋ねるのではなく68人に聞いてその結果40%が支持という結果になれば，68000人全員に聞いた時の支持率は30%-50%に含まれる確率が90%ということです。
ここで1000人づつのグループに分けて，それぞれのグループ内での支持率を考えるのであれば1000人のうちの64人に聞かねばなりません。でもこの結果は「68000人全員に聞いた時の支持率」とは違うものですよね。

> この場合は、【日割りで計算して】、毎日1,000個の中から、1個のサンプルを取ればよい。

こんなことをしてはいけません。68000個から68個を抜き出すのと，68等分して1000個から1個を取り出すのを68回行うのは，全然違います。
68000個から68個を抜き出すときに，抜き出されたサンプルが，68等分した1000個のグループのそれぞれに1個づつになっていると思いますか？

お礼

よく理解できました。
やはり、母集団全体から無作為に68個を抽出しないとだめということですね。
いろいろなサイトを見ると、クロス集計するならば個別にサンプルサイズを求めるように書かれていましたが、この事例でも、68日間で分割したいなら、それは68つのクロス集計となる‥ということですね。

大変分かりやすい解説でした。ありがとうございました。

回答No.1

f272

自分で何を言ってるのかわかっているのだろうか？
「68,000 個の製品を出荷直前に検査するとして」って言うけどどういう検査ですか？「許容誤差10%」というのは何の誤差ですか？誤差というからには真の値と測定値があってその差を考えているのだろうが，真の値はどうやって得られた数値ですか？
そういうことをちゃんと考えたら，あなたの疑問はすぐに解決するでしょう。

お礼

コメントありがとうございます。おそらく自分の理解が浅いのだと思っています。せっかくですので、初心者に分かりやすく解説頂けると幸いです。

補足

この質問を見て、気になるのボタンを押された方もいるようなので、せっかくですので教えて頂けますでしょうか。