証明してほしいことがあります。

質問

証明できることかわからなくて、ただ思いついただけなのですが、

「親と子供がいて、その親と子供の歳がいくつ離れていても人生の中で１度は親の歳＝子供の歳×２になることがある」ことを証明してください。

ちなみに１度以外に２度３度ありますか？

回答No.6

yoshir · ベストアンサー

もっとすっきり説明できそうなので再度説明させていただきます。

親が生まれてA年経ちました。親はA歳になり、子供を生みました。
子供がB歳になると親の年齢はA＋B歳です。

ここで親の年齢が子の二倍ちょうどになるのは
A＋B＝２Aを満たすもののみです。
つまりB＝Aとなる場合のみです。

これはAもしくはBのどちらかが決まればもう片方が一義的に決まるということであり
２倍になる回数が１度だけ、ということを意味しています。
ただし、A＞０が条件です。

回答No.5

yoshir

引き続きご説明させていただきます。

>大変よく理解できたのですが、B-A＝Cについて、
>「親が子を生んだ年齢－子供の年齢＝過ぎ去った年」っておかしくないですか？

>過去に子を生んだのが18歳で今の子供の年齢が8歳でも過ぎ去った年は10年ではなく8年ではないですか？

そのとおりですが
C=B-Aが満たされるときに親の年齢は子供の2倍になる、という意味です。
Cは経過年数だと思ってください。書き方が悪かったようですみません。

過去に子供を生んだのが18歳で、今の子供が8歳とします。
その場合今の親は26歳で子供が8歳です。
そこから10年過ぎると親は36歳になり子は18歳となります。

なお余談ですが死亡を除いた場合、親が0歳のときに子供を生んだ場合にも2倍になることが1度も訪れません。

お礼

ありがとうございます。
ちなみにc＝b－aを満たすのは１通りしかないことを証明できたりしますか？

２つのサイコロが出す目の種類が３６通りのように暗黙の了解なのでしょうか？

回答No.4

yoshir

親の年齢＞子供の年齢が前提とさせていただきます。

子供の年齢をＡ（≧０）とします。
そして親が子供を生んだときの親の年齢をＢ（≧０）とします。
その場合親の年齢はＡ＋Ｂ歳（生んだときはＡ＝０）となります。

Ａ＋Ｂ≧Ａ≧０となります。

ここで過ぎ行く年をＣとします。
Ｃは親にも子供にも平等に訪れます。あたりまえですね。

Ａ＋Ｂ＋Ｃ≧Ａ＋Ｃ≧Ｃ≧０となります。

ここで親の年A＋B＋C＝（A＋C）×２になる年を考えてみると
A＋B＋C＝２A＋２C
B-A＝Cとなります。

親が子供を生んだ年齢を基準として
子供がその親の年齢に追いついたとき
親は同等の年月を過ごしており
つまりは２倍になっているということです。

丁度２倍になるのはA＋B＋C＝（A＋C）×２が示す等式のとおり
人生に一度きりだけです。

お礼

ありがとうございます。
大変よく理解できたのですが、B-A＝Cについて、
「親が子を生んだ年齢－子供の年齢＝過ぎ去った年」っておかしくないですか？

過去に子を生んだのが18歳で今の子供の年齢が8歳でも過ぎ去った年は10年ではなく8年ではないですか？

回答No.3

j-mayol

数学的にであれば、親子の年齢差をa歳とすると子供がa歳になったときに親の歳＝子供の歳×２となることは明らかと言ってよいと思いますが・・・（誕生日の違いなどは無視して年だけで考えています）

お礼

ありがとうございます。
その明かな様子を式などで表していただきたかったのです。
ではなぜそれを明かと感じることができるのでしょうか？
そこには数学が絡んでいると思ったのですが

回答No.2

j-mayol

「親と子供がいて、その親と子供の歳がいくつ離れていても人生の中で１度は親の歳＝子供の歳×２になることがある」
このことが成り立つには親の寿命に制限があってはならないですね。
極端な例で言えば親が８０歳のときの子供は？で考えればお分かりになると思います。
数学的にありえても現実的には無理ですね。

お礼

ありがとうございます。

数学的な話しております。

親と子供の歳の差も５０歳とか現実にはあまりいないですし。

回答No.1

kimamaoyaji

1度しかないでしょう。
例えば20才と40才で子が21才の時の親が42才になる事は無く41才です。満で数えれば誕生日によっては2回の可能性はありますが。
つまり1月生まれと6月生まれだったとすれば子供が20才で3月で親はまだ40才なら、子供が21才で同年の9月には親は41才ですから、翌年の9月にで考えれば子供21才親は42才と言う感じです。

お礼

ありがとうございます。

できれば式やグラフなどを使った数学的な証明もしていただきたいです。