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明日試験です！！
明日試験があるのに、わからない問題があって困っています。 さいころを五回投げるとき、出た目の最大の数は４である、という問題について。 解答は 5 ３２ （６／４）＝ ―――・・・・・(1) ２４３ 5 ２４３ （３／４）＝ ――― １０２４ ２４３ ７８１ よって １― ―――― ＝ ―――― １０２４ １０２４ ３２ ７８１ ７８１ これと(1)より ―――・――――＝ ―――― ２４３ １０２４ ７７７６ となっています。 4 ４０ しかし、なぜ １／６（４／６）×５＝――― ２４３ ではいけないのでしょうか？ どなたかお願いします！！
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５回の最大値が４というのは １から４までのどれかが出る確率＝4/6が ５回繰り返されるので （4/6）の５乗で1024/7776 しかし、上の方法では １から３までのどれかが出る確率＝3/6が ５回繰り返される（最大値が３以下）というのが 含まれるので （3/6）の５乗である243/7776を引く必要があります。 すると、（1024/7776）-（243/7776）＝781/7776になります。 ここで、（1/6）×（4/6）の４乗×５という計算は 1/6…４が出る が１回 （Ａ） 4/6…１～４が出る が４回 （Ｂ） ５…４が出るのは５回のうちどれでも ということだと思うのですが、 もし（Ｂ）の中で１回でも４が出た場合には、 （Ａ）の条件は厳しすぎる（４でなくても１・２・３でもいい） ことになってしまうので、正解とズレが生じてしまいます。
その他の回答 (1)
あなたの答では「４が１回だけ出る確率」になります。 最大値が４といっても４が何回かでてもいいので あなたのやり方なら ４が１回のときから順に５回までだして、たしてやれば良いでしょう。ちょっと面倒です。
お礼
ありがとうございます。 でも「4が一回だけ出る確立」を求めるのなら、６分の３を5乗するのではないのでしょうか？ 理解が悪くてすみません（汗）
お礼
なるほど！！そうなんですか！ とてもよくわかりました。ありがとうございます。