>A愛した人
ニュアンスはA,Bでほとんど同じだと思いますが
Aは心の中にわだかまりなく(私はあの人を愛したのだ)と胸を張っていえる、多分、今でも愛しているように感じられるニュアンスがあります。そういえるところをみればそのひとは今は世に居ないのではないでしょうか。
>B愛していた人
間違いなくその人を愛していた時期があったのだ、というニュアンスの強い言い方です。今その人が世にいるならば自身の関心からは遠く、あるいは愛したいと思っても物理的に不可能になっているのでしょう。もし、そのひとが死んでいて、今でも忘れられないのなら、一般的には上記の言い方をするでしょう。この言い方をするときは、その人の遺品などを手許に置いた場面(「これは、…のものです」など、ちょっと特殊なシチュエーションになるのではないかと思います。
私見ですが、ご参考になれば。