基本情報 基数変換について問題とき方

質問

１６進数少数3A.5Cを１０進分数で表したもの。

３A
3×161 + 10＝５８

5C
5×16-1 + 12×16-2=5/16+3/64
合計を計算すると
58+5/16+3/64
＝58.359375
になってしまい、

回答の
3735/64になりません。

どうか、求め方を教えていただけないでしょうか？

回答No.2

jjon-com · ベストアンサー

16進数の 3A.5C
＝２進数の 00111010．01011100

00111010．01011[1]00 ←[]で示した位は２の-6乗すなわち1/64の位。

この1/64が 00111010010111 個 集まったものが元の数。

２進数の 00111010010111
＝2048＋1024＋512＋128＋16＋４＋２＋１
＝3735

よって，16進数の 3A.5C を
1/64を基準にした10進分数で表すと 3735/64

回答No.3

jjon-com

解答群として分母が64の分数が示されているのだとしたら，
計算結果をその分数の形式で表せばよい。

> 合計を計算すると
> 58+5/16+3/64

58 を分母が64の分数で表すと，(58 * 64)/64 ＝ 3712/64
5/16 を分母が64の分数で表すと，(5 * 4)/(16 * 4) ＝ 20/64
よって，
58＋5/16＋3/64 ＝ (3712＋20＋3)/64 ＝ 3735/64

回答No.1

tadys

計算は有っているんだけどね。
求められているのは小数では無く分数表示です。

見やすくする為16進数には0ｘを付けて小数点は．で示します。
0x3A．5C = 0x3A5C/0x100
0x3A5C = 14940
0x100 = 256
なので、
0x3A．5C =14940/256
分母分子を4で割って 3735/64