基数変換

質問

学校で出された基数変換の問題で、

１６進数のＡ９Ｄを２進数に変換しなさい
答え、１０１０１００１１１０１

８進数の５４６を２進数に変換しなさい
答え、１０１１００１１０

２進数の１０１０１０１１を８進数に変換しなさい
答え、２５３

で大丈夫でしょうか？お願いします。

回答No.2

banakona · ベストアンサー

おそらく習ったと思うんですが、１６進数と２進数の変換は、２進数の下の桁から４桁ごとに区切って１桁ずつ変換し、後で「並べて」求めることができます。２進数に変えるときに、桁数が３以下になったら上位に０を補って４桁にします。
　Ａは十進法の１０だから１０１０
　９はＡから１引いて　　　１００１
　ＤはＡに３（１１）足して １１０１
これらを「並べて」　１０１０１００１１１０１　
だから合っています。

８進数と２進数の変換は、２進数の下の桁から「３桁」ごとに区切って１桁ずつ変換し、後で「並べて」求めることができます。
　５は　１０１
　４は　１００
　６は　１１０
これらを「並べて」　１０１１００１１０　
だから合っています。

１０１０１０１１を下の桁から３桁ごとに区切ると１０・１０１・０１１
　　１０は２
　１０１は５
　０１１は３
これらを「並べて」　２５３　
だから合っています。

お礼

回答ありがとうございます。詳しい計算の方法もとても役に立ちました。

回答No.1

yhposolihp

A9D
=[(2^3)+(2^1)](2^8)+[(2^3)+(2^0)](2^4)+[(2^3)+(2^2)+(2^0)](2^0)
=[(2^11)+(2^9)]+[(2^7)+(2^4)]+[(2^3)+(2^2)+(2^0)]
=(2^11)+(2^9)+(2^7)+(2^4)+(2^3)+(2^2)+(2^0)
=101010011101
>101010011101 (OK)

546
=[(2^2)+(2^0)](2^6)+[(2^2)](2^3)+[(2^2)+(2^1)](2^0)
=[(2^8)+(2^6)]+[(2^5)]+[(2^2)+(2^1)]
=(2^8)+(2^6)+(2^5)+(2^2)+(2^1)
=101100110
>101100110 (OK)

010,101,011
=253
>253　(OK)

お礼

回答ありがとうございます。テストも何とかなりそうです。