［E = mc2］ の解釈違い 【等価原理】

質問

運動をする物体の運動エネルギー K は、質量 m と速さ v の2乗に比例する。

＞質量とエネルギーの等価性
＞質量の消失はエネルギーの発生であり、エネルギーの発生は質量の消失を意味する。

これは、間違いで、
原子の欠損質量が、光速度（ c ）という超高速で原子核から放射されたというだけのことである。
と私は単純に思うのですが。

回答No.5

noname#175206

原子核反応（核分裂、核融合等）は、非常にはっきり質量欠損と、それに対応したエネルギーを発生させます。それが熱に変わるとしても、媒介するのは電磁波と解釈することも可能です。

　とりあえず、運動によるエネルギーは置いておくとしましょう（相対論的質量は是か非か、みたいな議論になりがちなので）。

　位置エネルギーにしましょうか。地表からhの高さにmの質量の物体があるとします。これによる位置エネルギーはgを地表の重力加速度として、mghです。

　hにより位置エネルギーは正の値を取ります。h＝0なら、位置エネルギーも0です。

　物体以外の地球の質量をMと書くと、通常は物体と地球の質量の和はM＋mとします。

　しかし、エネルギーと質量の等価性を厳密に適用して考えると、物体が地表よりhだけ高い位置にあれば、その位置エネルギーmghに相当する質量が物体と地球を含めた系に存在します（厳密に適用することを考えると、一定の加速度gではまずいですが、定性的考察なので割愛して可）。

　温度変化も理論的には質量を増減させます。これは、分子レベルの振動を運動エネルギーと考えても良いです。しかし、振動する分子を同一の場所と考えれば、質量足り得ます（相対論的質量のようなベクトル性がない）。温度が高いほど、質量が大きくなります。

　化学反応で熱が発生すると、やはり質量欠損が生じます。個々の原子は変化していませんから、化学結合の中にエネルギーとしての質量があると考えられます。

　物体の回転も運動エネルギーとは言え、同じ場所に留まることから、同様に質量と取り扱えなくもありません。

　この他に一般相対論が予測する重力波があります。まだ観測事実はありませんが、一般相対論に関する他の検証から、重力波の存在は、ほぼ確実と思われます。

　地球と月の系ですと、その月の公転だけ考えると、それは加速度運動です。このとき、とても観測できない程微弱ですが重力波が出ます。これはエネルギーの放出を意味します。

　公転や自転程度で微弱ですが、二つのブラックホールの衝突では、膨大な質量が重力波として放出すると予想されています。同じ質量の二つのブラックホールですと、合計した質量の1/3が失われ、そのほとんどが重力波になると期待されています。そのくらいあれば、重力波が検出できそうだからです。

　このように、核反応はエネルギーと質量の等価性が観測しやすい現象とは言え、エネルギーと質量の等価性は、それに限定されるものではありません。

補足

＞とりあえず、運動によるエネルギーは置いておくとしましょう
＞エネルギーと質量の等価性を厳密に適用して考えると

置いておかないでください。
エネルギー＝質量　ではない、ということを前提とした話なんですよ。

回答No.4

中村 拓男（@tknakamuri）

原子の欠損質量って、核力の結合エネルギーを質量換算したもののことだよね。
そういう話ではない？

補足

実際の原子核の質量は一般に陽子と中性子の質量の総和よりも小さい。この質量差を質量欠損と呼ぶ。
【核分裂反応】（ウィキペディアより）
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A0%B8%E5%88%86%E8%A3%82%E5%8F%8D%E5%BF%9C

［原子の欠損質量］
表現に問題があるのかも知れませんが、
物質＝エネルギー、「欠損した質量分の物質がエネルギーに変わった」とする説は間違いである、と単純に考えているという話です。

E＝mc2
左辺はエネルギーとしていますが、右辺は質量×光速度の二乗としており、エネルギー＝質量とはしていないのですから。

結合エネルギーは運動エネルギー、光・熱エネルギーになった、と考えます。
それに、光速度（ c ）で放出されていった物質を検出することは難しい、と。
何が放出されたかは、私には全く分りません。

回答No.2

hitokotonusi

運動している質量をもった粒子のエネルギーは

E = √[ (mc^2)^2 + (pc)^2 ]

ですよ。速度が遅ければp=mvとv<<cを使って

E = mc^2 + (1/2) m v^2

です。

お礼

＞運動している質量をもった粒子のエネルギーは
E = √[ (mc^2)^2 + (pc)^2 ]

この数式を私には力不足で読み解くことができません。
ご回答有り難うございました。

回答No.1

雪中庵（@psytex）

＞＞質量とエネルギーの等価性
＞＞質量の消失はエネルギーの発生であり、エネルギーの発生は質量の消失を意味する。

＞これは、間違いで、
＞原子の欠損質量が、光速度（ c ）という超高速で原子核から放射されたというだけのことである。

前者と後者は、同じ事ではないでしょうか？
「欠損質量が、光速度（ c ）という超高速で原子核から放射」という
のが、輻射（光量子）であれば、それはエネルギーそのものです。
たとえば、通常の素粒子とその反粒子がぶつかると、その質量の
100％が輻射エネルギーに変換されます。

補足

＞「欠損質量が、光速度（ c ）という超高速で原子核から放射」という
のが、輻射（光量子）であれば、それはエネルギーそのものです。

たとえば、太陽光ではない太陽熱は太陽の輻射熱（電磁波＝エネルギー）である、というようなことですか。

そういうことであれば、何となく分かるのですが
「光量子」というのは、質量のある素粒子なのですか。
「反粒子」というのも、さっぱり分かりません。
粒子ですから、形や質量はあるのですか。

＞その質量の100％

通常の素粒子とその反粒子双方の質量の合計ですか。