エネルギーと質量が等価？

質問

相対性理論が理解できません。

１．エネルギーと質量は等価だそうですが、たとえば、ボールを投げればそのボールは重くなるのでしょうか？

２.輻射圧という光が持つ圧力がありますが、単純にエネルギーをもつからと言って力を持つと考えていいんでしょうか？
例えば同じエネルギーを持つからと言って火と運動エネルギーを持ったボールとは同じだけの物体を押す力は持ちませんよね？

3.それと輻射圧で、物体に力を及ぼした光は、その分エネルギーを失って、波長が大きくなってしまったりするんでしょうか？

一つのタイトルに三つも質問をいれてしまってすいません。
どれか一つでもお答えいただけるとありがたいです。

回答No.5

Tacosan · ベストアンサー

太陽の話は「運動する物体の質量は、静止しているときより大きくなる」というのはそんなに単純じゃないんだよ, ということです. 「速度が相対的である」ということが重要なんですが, 太陽に対して相対的に運動している観測者からは「太陽が運動している」ように観測されます. 当然, 観測者が高速で運動すれば「太陽が高速で運動している」ように観測されます. ここで, 「運動する物体の質量は静止しているときより大きくなる」と単純に考えてみます. 相対速度がある値を超えると, 太陽の質量が増大していきついには「太陽がブラックホールとして観測される」までいくことになります. つまり, 観測者によって太陽がブラックホールになったりならなかったりします. これって, 何か変だと思いませんか?
もちろん「質量」の定義によりますが....

お礼

なるほど！

感覚的にも大変しっくりくるお話ですね。
感覚的、というとなんだか誤解を生みそうですが、はっきり理に適ってるなと理解できるし経験的なところとも一致する、という意味です。

ありがとうございます！

回答No.6

noname#76137

回答番号：No.3で書いた意味が伝わっていないので補足説明します。

2個のボールが衝突して、そこで運動エネルギーが熱エネルギーに
変化する話は高校物理で習いました。

>考え方
> 物体の高さは重力による位置エネルギーの量を表している。
>したがって、高さが半分になったということは位置エネルギーが
>半分になったということ。
>これは位置エネルギーの半分が熱に変わったためである。
>熱も見えないものだがイメージしてみよう。
引用の出展：
http://www4.osk.3web.ne.jp/~moroko/physics/title.html
問１落下して衝突した際のエネルギー変化

ここから推測して解かるように衝突で二つのボールが静止しても
ボールの質量は増えません。
ここではエネルギー保存の法則と質量保存の法則が成り立っています。

--------------------------------------------------------------
E=mc^2 の話
アインシュタインは物質の質量をエネルギーに変換すると
E=mc^2[J]のエネルギーへ変換されるとしています。
質量m[Kg]が消滅して0[kg]になってE=mc^2[J]のエネルギーが
生まれるという説です。

ここでは質量m[kg] ==核分裂連鎖反応等=> 0[kg]

すなわちアインシュタインによると質量保存の法則が、
反応の前後で成り立たないことになります。

ここで質量保存の法則が成り立たないのはおかしい、
核分裂反応でクウォークなどの陽子、中性子を構成する素粒子群は、
飛び散ってしまうから質量が計れないだけで、反応で飛び散った素粒
子と反応後に残った物質の総質量は反応前と反応後で変化していない、
質量保存の法則は成り立っており、
mc^2のエネルギーは、飛び散った素粒子を陽子や中性子の内部構成物
質であるクウォーク等の素粒子群を結合させていた素粒子間結合エネ
ルギーが放出されたもの・・・という仮説があります。

この話は例えば水素分子H2を、H　H の2個の水素原子に分裂させるには
水素分子H2を構成する2個の水素原子Hを引き離すために、
一定のエネルギーを与えなければならない。

上の仮説は H-H + 一定のエネルギー　-> H + H
分子は原子が結合したものだが、分子を分解し、
原子に変換するには、原子間結合力を切る一定のエネルギーが
必要である。ここでは質量保存の法則も成り立つ。
・・・という話です。

この話を考えると、質量保存の法則が成り立っていない
アインシュタインのE=mc^2は本当なのか？という疑問がわくのです。
あくまで仮説でも実験で確かめるのはとびっ散った素粒子が
どこかへ飛んでゆく、例えばニュートリノが発生すれば
実験装置を素通りしてしまうので、総質量は測れないという
実験の難しさがあると考えます。
ただしあくまで仮説です。

お礼

質量保存の法則が成り立たない世界、というとなんだかSF的ですよね。

物理は難しすぎて、理解出来ない話もなんとなく鵜呑みにしてしまいます。
気をつけないといけないですね…

回答No.4

Tacosan

運動エネルギーが (他の形態になって) 散逸することは想定していません＞#3. 前の文章からの流れで明らかだと思ったんだけど, そこまで全部書かないとだめだった? ちなみにどのようにして熱エネルギーに変化すると思ったんでしょうか.
ついでに言うと「素粒子の結合エネルギー」は「素粒子の質量」に反映するのが普通です. この手の内部エネルギーは, 外部から「エネルギーなのか質量なのか」を区別することができません.
思考実験をするなら, もっと盛大に「太陽はブラックホールか」くらいを考えた方が面白いと思う.

お礼

No.2の方ですね。下から一つづつ読んでお礼をして行ってたので、これを読まずにお礼を申し上げていっています。すいません。

＞この手の内部エネルギーは, 外部から「エネルギーなのか質量なのか」を区別することができません.

素粒子の質量って内部エネルギーの測定から求めていたんですね～。大変面白いお話、ありがとうございます！

＞太陽はブラックホールか
これはどんな意味でしょうか？
太陽の持つエネルギーが質量に変換されたらどうなるか？とか放射圧が存在しなかったとしたら太陽はブラックホールになれるのか？とかそういうことを考えてみるとおもしろいよ、ということですか？

すいません、文脈を読むのが苦手なんです。

回答No.3

noname#76137

アインシュタインによると、
エネルギーと質量は等価だそうですが、
別の説では、速度で質量が増えることは無い
という主張があります。どちらの説が正しいかを考えることは
頭の体操（思考実験？）によさげです。

E=mc~2のエネルギーは、陽子や中性子が核分裂連鎖反応時に崩壊し、
いくつかのクウォーク等の素粒子に分裂して飛び散るので
それら飛び散った素粒子の総質量に変化はなく、
それらの素粒子の結合エネルギーが光と熱エネルギーに変換され
それらがE=Mc^2なのだという仮説もあります。

引用>例えば, 「2個のボールがぶつかって変形もなにもせずに止まった」という状況では, 新しくできた物体の質量はもとの 2個のボールの質量の和より大きくなります. これは, 2個のボールが持っていた運動量も (合体後の運動量が 0 となるため) 質量に変化するからです.
引用ここまで>

ボール2個の衝突で静止した場合は
運動エネルギーは、質量に変換されるのではなく
熱エネルギーになってボールや周辺の空気を暖めるのでは
ないでしょうか？

ニュートリノに微小な質量があることは実験・観測で明らかに
なったと聞いています。
光が当たると光圧で彗星のチリの尾が曲がるし、
光圧は薄い鉄板を1x1m^2 の電子式化学天秤で計ると、
太陽光を当てたときと、影にした場合の重量の差分で、
光圧は測定できると聞いたことがあります。

素粒子のニュートリノに質量があるなら、
もしかすると光子は質量0ではなく、
光子は素粒子としての微小な質量があるのでは?
という素朴な疑問が私なんかは出てきます。

お礼

素粒子の結合エネルギーがEになるという仮説があるなんて、初めて知りました！おもしろいですね。
しかしこれだと、質量ｍからｍｃ＾２のエネルギーを取り出すのは、ほとんど不可能なことなんですね…

＞素粒子のニュートリノに質量があるなら、
もしかすると光子は質量0ではなく、
光子は素粒子としての微小な質量があるのでは?

ウィキペディアでニュートリノの質量について見てみましたが…
たしかにこれはよくわからない話ですよね。
ただ光が質量をもつと、今度は光は運動エネルギーも持つことになりますよね？それは質量が小さすぎるから無視してもいいということなのかもしれませんが…

ご回答、ありがとうございます。

回答No.2

Tacosan

1 だけ:
「質量」をどう定義するかに依存することはしますが, 物理学で普通に使う意味の「質量」であれば変化しません. 「測定できないほど小さい」のではなく, 「変化は厳密に 0」です... というか, 物理では普通「質量」といえば「静止質量」なので, 速度が変化しても変わりようがないんですが.
ただし, このボールは依然として「エネルギーを持っている」状態ではあるので, そのエネルギーが質量に変化することがないとはいえません. 例えば, 「2個のボールがぶつかって変形もなにもせずに止まった」という状況では, 新しくできた物体の質量はもとの 2個のボールの質量の和より大きくなります. これは, 2個のボールが持っていた運動量も (合体後の運動量が 0 となるため) 質量に変化するからです.

お礼

ご回答ありがとうございます。

エネルギーは、変換されなければ質量にはならないわけですね。

「2個のボールがぶつかって変形もなにもせずに止まった」
運動エネルギーが熱エネルギーにも変換されずにゼロとなる状況を考えればよいのですね。
しかし原子サイズで考えて、どんなことが起こっているんでしょうか？
原子の数なんかは変わっていないはずなのに、不思議な状況ですよね。

回答No.1

BookerL

＞ボールを投げればそのボールは重くなるのでしょうか？

　「重く」というより、「質量」が増える、ということになります。「運動する物体の質量は、静止しているときより大きくなる」というのが、相対性理論のひとつの結論です。
　といっても、日常的な速度では質量の変化は測定できるほどにはなりませんが。プロ野球のピッチャーの投げるくらいの速度で、1.000000000000008901200448429066304 倍になるようです。（下のリンク参照）

http://keisan.casio.jp/has10/SpecExec.cgi?path=05000000.%95%A8%97%9D%8C%F6%8E%AE%8FW%2F06000100.%93%C1%8E%EA%91%8A%91%CE%90%AB%97%9D%98_%2F10000100.%91%8A%91%CE%90%AB%97%9D%98_%81i%8E%BF%97%CA%82%CC%91%9D%89%C1%81j%2Fdefault.xml

＞単純にエネルギーをもつからと言って力を持つと考えていいんでしょうか？

　エネルギーと力は別物なので、この質問には答えにくいですが、光が当たる物体には力が働く、というのはその通りです。

＞物体に力を及ぼした光は、その分エネルギーを失って、波長が大きくなってしまったりするんでしょうか？

　その通りです。これも日常のレベルでは観測が難しいですが、電子に光が当たるときの「コンプトン効果」で観測されます。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%97%E3%83%88%E3%83%B3%E6%95%A3%E4%B9%B1

お礼

便利なサイトを教えて頂き、ありがとうございます。
面白いですね、ここ。
あと、質量、ですね。言葉を間違えていました。

コンプトン効果、名前が分かって助かりました。ここを勉強してみようかと思います。
ありがとうございます。