乱数表の定義が理解できません

質問

乱数表は０から９までの数字をランダムに並べた表。どの部分をとっても０～９の数字が同じ確率（1/10）で現れるように作られる。任意抽出その他標本調査や実験計画法に応用される。
と、ありますが、この確立1/10を、どう理解したら良いのでしょうか。

例えば、啓林館の乱数表で、
28
30
95
01
10

05
04
05
84
28

と、並んでいますが、一番左の数字は0が4/10出てますし，
二桁数字を考えても、05が2回出ているので、1/10にならないと思うのです。
どの部分をとっても1/10では無いと思うのですが、教科書が間違っているはずも無いですから、私の考え方がおかしいのだと思います。
どうぞ、お知恵をおかしください。

回答No.2

alice_44 · ベストアンサー

まず大前提として、乱数表とは、本当に乱数の表なのではなく、
概ね乱数っぽいもの、または、乱数であることを目指している何か
であることを理解しましょう。その上で…

表上で近所にある数の並びを見て、狭い範囲で０～９が均等に
現れてはいけない　ことは、ちょっと考えれば解ります。

乱数表の１字目～１０字目と、２字目～１１字目を比べて、
どちらにも０～９が一個づつ現れていたとしたら、１１字目の
数字は１字目と同じということになってしまいます。これを
繰り返すと、その表は１０文字周期の規則正しいものになり、
全く乱数ではありません。

表全体として、いろいろな数の並びが均等に現れるためには、
狭い範囲での偏りも各種均等に現れなければならないのです。

質問にある「2桁の数10個中、十の位が0のものが4個」という
事象は、確率 (10C4)((1/10)^4)((9/10)^6) 程度で現れるはずです。
「2桁の数10個」を 90 組ほど表から抜き出せば、一組くらいは
在るのが正しいのです。

お礼

そうですね。確かに、0-9までが1つずつ現れてしまうと、それ自体が規則をなしてしまいますよね。
ありがとうございます。

回答No.1

asuncion

10個というせまい範囲を見ただけでは、0～9が必ずしも等しい確率で
現われるものではない、ということです。
100個、1000個、10000個、...という風に範囲を広げていくに従い、
0～9の現われる確率は均等になっていくでありましょう。

お礼

どの範囲をとっても1/10と言う事自体も、大きな範囲で見た時の確率なんですね。
どう、表現していいのか難しいのですが、分かりました。
ありがとうございました。