統計学上の有効数字の取扱について

質問

統計学での有効数字について以下のように考えています。これでよろしいでしょうか、教えてください。
１．データが標本抽出からで、誤差を含んだ上での計算をしているので細かく考える必要はない。
２．誤差は他のばらつきと共に、分散に入っているので、細かく考える必要はない。
３．検定表（ｚ分布表など）と比較するので、検定表に記されている５桁程度を用いる。

回答No.2

hitokotonusi

統計を取る対象が測定値ではないなら、有効数字なんてないですよ。
サイコロを10回振って出た目の合計の分布とか、試験の点数分布とかだと、
そもそも誤差を含みませんから。

また、身長とか体重とかでも有効数字は分布の幅じゃなく、測定値そのものが有効数字を決めます。
たとえば、小学6年生の身長とかだと当然のごとく10cmの単位でばらついているはずですが、
このばらつきは誤差ではなく、実際に広がっている身長の分布を示しているので、
この分布の幅から有効数字を決めるなんてことは絶対にやってはダメです。

対してＡ君という同一人物の身長を10回測ってその測定値の分布を出すという場合には、
その分布の拡がりが有効数字を決めます。

要は対象しだいなので機械的にやってはダメです。

回答No.1

alice_44

１．抽出による誤差の程度は、母分布を推定すれば、見積もることができる。
　　データの誤差が標本抽出による誤差に比べ無視できる大きさかどうかは、
　　検討を要する問題である。
　　データの誤差のほうが大きければ、統計学的分析には意味が無くなる。
２．分散だけでバラツキを評価することはできない。
　　単峰対称な分布だけ考えても、高次モーメントを考慮することが必要な場合もある。
３．最終的に表と比べるなら、検定表より高精度の計算をしても意味は無いが、
　　計算した値が表と同程度の精度を持っているのかどうかは自分で考える必要がある。

お礼

ありがとうございました。