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相対性と慣性系と等速直線運動について
１．ガリレオ・ガリレイは相対性という事をいう一方で なぜ天動説を否定し地動説を主張したのでしょうか？ ２．地球は間違いなく慣性系ではないはずですが、では慣性系とはどこにあるので しょうか？「地球は近似的に等速直線運動をしている」と本に書いてありましたが そんなんでいいんでしょうか？ ３．「すべての慣性系は平等であり、同じ物理法則が成り立つ」との事ですが、 地球は慣性系ではないのだから、地球で成り立つ物理法則は地球以外では 成り立たないのではないでしょうか？ 地球と相対的に等速直線運動をしている系がどこにあるのでしょうか？ ４．エーテルの風が検出されない理由として、「等速直線運動をしているかぎり どのような実験・観測を行っても絶対静止系は検出できない」とありましたが それはそれで解るのですが、地球は等速直線運動をしていないのだから、 これをもってエーテルの風が検出できない理由にはならないと思うのですが どうなんでしょうか？ ５．光速度が不変ならすべての系は光に対して相対的に等速直線運動を している事になりはしないでしょうか？ だとしたら、エーテルは必要なくなったけど、相対的には光が絶対静止系と なり、やはり等速直線運動をしているかぎり光は検出できないのではないか と思うのですが、どこかおかしいでしょうか？ 光が検出できるのは地球が等速直線運動をしていないからこそなのでしょうか？ どこから手をつけていいのか、混乱してしまって収拾がつきません。 何か統一した見解、理論があるのでしょうか？ それとも私の言ってる事、疑問自体がどこかおかしいのでしょうか？
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- stomachman
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蛇足です。 > 検出できなかった事によりＡ＝Ｂとなりガリレオの相対性原理に反してしまう いきなり「反してしまう」訳ではないけれど、「もしエーテル固有の慣性系が存在するならば、マイケルソンとモーレーが実験を行う時にはいつでも、彼らの実験室は丁度慣性系Aと一致する運動(A=B)をしていた」という、ちょっと信じられないような結論になります。そのために彼らは色々な時刻に実験を繰り返して、地球の回転によって彼らの実験室の局所慣性系が運動の方向を変えることで生じる、エーテルの風の強さの変化を検出しようと試みています。 で、検出できない。当時（少なくともポアンカレを除く）ほとんど誰でもガリレオの相対性原理は頭から信じていましたから、「だったらエーテルが何か奇天烈な性質を持っているんだ」と考えた。その固定観念をひっくり返して、ガリレオの相対性原理を修正したのがアインシュタインです。つまり考えようによっては、特殊相対性理論は、ガリレオの相対性原理を否定することでエーテルの概念を擁護したものだと言えます。 > 「相対性」と言った人が何故地球の周りを太陽が 動いているという事を否定するのかな 地動説とは「天こそが絶対静止系である」という（よく間違えられる）説ではありませんよね。そうではなく、「地球は絶対静止系だ」という先入観を破って、天に対して(相対的に)地球が運動していると見ることができる、という意味での「相対性」を導入したんですね。 回転運動している系は慣性系ではありません。だから地球が回転しているかいないか、というのは実験によって決めることが出来る（し、フーコーの振り子はまさにそのような実験です）。もし地球が実は回転しているんだとすれば、地球は絶対静止系ではありえない。つまり地球が動いている。 しかし、だからと言って「天こそが絶対静止している」とまでは言えませんし、ガリレオもそんな事は言っていないでしょう。 > 私は科学を頭っから盲目的に信じています。 ご謙遜でしょう。色々な疑問を問いかけられる姿勢は、盲目的ではなしにご自分で納得するまで追求しようとなさっていることの証拠であり、立派だと思います。かく言うstomachmanもしばしばアホな疑問をupしては、ご専門の先生方のお手を煩わせております。 > こういう事実からこういう理論ができた、という思考過程です。 朝永振一郎の「物理学とはなんだろうか」、あるいはポアンカレの著書などが良いと思います。ブルーバックスは古いものは名著揃いですが、だんだん玉石混淆としてきた感がありますね。 >「物理を否定するのか」「そんな事はもう証明されているんだよ」と言われている気が それは本意ではありません。ken007さんのご質問を見ると、非常に言語的、いわば哲学的に物事を捉える方であるように思われます。ところが力学は視覚的・幾何学的な観点で見る方が簡単です。なかなか旨く説明しきれないのも、視覚的なものを言語的概念にまとめるのに四苦八苦しているためかも知れません。
お礼
蛇足ではありません。また勉強させてもらいました。 というより、やっと理解できたかな、と思えました。 マイとモーの実験は場所を変え、時刻を変えて何度も行われた、と私も本で 読みました。なるほどこれは「地球の回転によって局所慣性系が運動の方向を 変えることで生じる、エーテルの風の強さの変化を検出しよう」という試み だったんですね。やはり「局所慣性系」か。stomachmanさんの前回のご説明、 「局所ごとの系を考えろ」をいただくまで地球ははたして慣性系か、との疑問 に凝り固まっていましたので読み違えました。なんか眼を開かされた思いです。 「近似的に慣性系」という意味、何故エーテルの「風」なのか、いろんな事が つながった気がします。stomachmanさんが手を変え品を変え、いろんな方向から 説明してくれたおかげです。 「考えようによっては相対性原理を否定することでエーテルの概念を擁護」と いうのがよく解らず何度も読み返し考えてみましたが、「光速度不変」と 言い切ったという事ですよね？（あれ？また読み違えているかな？） 「回転運動している系は慣性系ではない。だから回転しているかいないか実験に よって決めることが出来る」というのもガリレオの相対性原理ですよね。 また、つながりました。 やはり一人で本を読んでいると理解が一方的になって しまうというか、一方的にしか理解できないというか・・・。 ご指摘のように言語的に過ぎるのかも知れません。視覚的・幾何学的な観点こそ 力学的な思考には必要なんでしょうね。うーん、哲学的かぁ。言語的概念かぁ。 おっしゃるとおりのような気がします。いや、指摘されて始めて気づきましたが 確かに自分はそうだったと思います。 数学が解らず、数学を通さず物理を理解しようとする弊害でしょうか？ stomachmanさんに「物理を否定するのか」と言われたとは思っていません。 こんな質問の仕方では「物理を否定するのか」と言われてもしょうがない、 という自覚が私にある、という事を言ってお詫びしたかったのです。 「物理学とはなんだろうか」やポアンカレの著書をさっそく読みます。 また、質問させてもらうと思います。その時もよろしくお願いします。 ありがとうございました。
- stomachman
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余計かもしれませんが、念のため、No.5の4.について補足します。 もし光の媒体としてのエーテルがあれば、エーテルに固定された座標系Aに対して等速直線運動（あるいは任意の運動）をしている別の座標系Bにおいては、「エーテルの風」は吹きます。吹かないのはA=Bのときだけですよ。無風の日でもあなたが走れば風を感じる、というのと全く事情は同じです。 明らかに動いている地球上で、理論的に予想した大きさの「エーテルの風」を確実に検出できる筈の実験をやっても、検出できない。この結果に一番ビックリ・ガッカリしたのはマイケルソンさんとモーレーさんでしょうね。当時は、「エーテルの風」が検出できないのは、地球の動きにエーテルが引きずられてるからじゃなかろうか？いや、そうだとすると遠くにある星から来る光の向きが変化して見える筈で、おかしい.... なんて議論がなされています。 > 「等速直線運動をしているかぎり実験・観測を行っても絶対静止系は検出できない」 という言い方がもしこのまま書いてあるんだったら、非常に不親切で、ほとんど誤訳と言いたい。 回転している座標系は（遠心力だのコリオリの力だのが働くので）絶対静止系ではないことがわかる。でも、等速直線運動をしている座標系、すなわち慣性系については、どれが絶対静止系なのか区別がつけられない。ガリレオの相対性原理から言って、区別がつくような実験はありえない。 こう言ってくれなくちゃいけません。 だからこそ適当な慣性系をひとつ勝手に選んで「これが絶対静止系」と宣言してかまわないんです。 ニュートンが絶対静止系の概念を使って力学を構成していて、「絶対静止系が存在するはずだ」という先入観があるところに持ってきて、こういう事情ですから、「エーテルに固有の座標系こそが絶対静止系に一番ふさわしく便利じゃないか」という考えは、議論の余地もないほど自明に見えたわけです。 さて、エーテルの類は間違いであったとお考えなら、これまた勘違いかも知れません。場の量子論こそ、エーテルの概念の洗練されたものであると言って差し支えないでしょう。ただしアインシュタインの特殊相対性理論のおかげで、「絶対静止系」という概念からは切り離されたんですね。
お礼
余計だなんてとんでもない、ありがとうございます。 光の媒体としてのエーテルがあると思ったからこそ、そのエーテルに対する動きを 検出するためのマイ・モーの干渉計の実験だったと思います。ところが検出できな かった為、失敗した事により名を残した実験だ、とどこかで読みました。検出でき なかった事によりＡ＝Ｂとなりガリレオの相対性原理に反してしまう、という事で はなかったかと思います。 正に「等直運動をしているかぎりどのような実験・観測を行っても絶対静止系は検出 できない」と書いてあった訳なのですが、それより私は何故「等直運動しているかぎ り」なのか、地球は加速度運動ではないか、だから近似的ではダメなのではないか、 エーテルに対する地球の運動というほどの規模になると近似的では間に合わないので はないか、と思いました。が、stomachmanさんからいただいた「地球まるごとが・・・ その局所ごとに系を考えろ」というご説明で一気に解決しました。 また、区別がつけられないからこそ「これが絶対静止系だ」と決めてもいいんでは ないかと私も思いました。だから「相対性」と言った人が何故地球の周りを太陽が 動いているという事を否定するのかな、と思ったのです。ただ、皆さんからいただい た回答を読み進むうち、相対性という意味は静・動を決める神のような絶対的な視座 はない、という事ではないかと思いました。No1のkajuramさんの言うように「地球だ けが止まっている」という宗教的な考えの天動説からの科学的な思考への進歩ではと 私は科学を頭っから盲目的に信じています。科学にもっといろいろ教えて欲しい、と 思っています。が、高等教育を受けていないから数学も物理もわかりません。 やさしい本をおもしろく楽しく読むことしかできません。もし物理の原理法則を学ぶ のならエーテルなんてものは何の意味もないことでしょう。私が興味をもつのは こういう事実からこういう理論ができた、という思考過程です。人類が自然の成り立 ちを次々解き明かしてきた過程です。その過程のなかでその時代には私のような馬鹿 が「何でそんな事解るの？」「こうは考えられないの？」と質問したと思います。 その時ガリレオやニュートンは「それはこういう事からこういう法則を創ったんだよ」 と、自分の主張とその根拠・思考過程を説明したと思います。今ガリレオはいません から私は物理に詳しい人に教えてもらおうと質問させてもらいました。何人もの方達 が貴重な時間をさいて回答を送ってくださいました。回答を読ませてもらうと 「物理を否定するのか」「そんな事はもう証明されているんだよ」と言われている 気がどうしてもしました。私の質問の仕方があまりにひどかったと思います。今読み 返してみてもこれでは何を聞きたいか解らないと自分でも思います。 エーテルの風が検出できなかったと読んで、だから近似的ではダメなんじゃないか、 エーテルの中を動く地球という規模になると近似的では間に合わないんじゃないか、 地球は加速度運動じゃないか、そもそも等直運動などどこにあるんだ、慣性系なんて ないじゃないか、相対性と言うけど・・・、と疑問が疑問を呼び収拾つかなくなり あんな質問になってしまいました。長々と言い訳したのもこんな質問に貴重な時間を さいて回答くださった方達へのお詫びの気持ちからです。次回からはもっときちんと 質問しますのでまた教えてください。よろしくお願いします。
- ranx
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すみません。訂正です。 No.3の1の答えの中で「天動説を主張したとしても」 は「地動説を主張したとしても」の間違いです。
お礼
回答ありがとうございます。 １．地動説への反論としての何故物が真下に落ちるのか、についてガリレオは 船のマストの上からボールを落とせば船が動いている場合も止まっている場合も 真下に落ちる、真下に落ちるという結果をもって動・静は判断できない、 動・静は相対的にしか言えない、と読みました。だからkajuramさんの言う、 「地球だけが止まっている」という絶対的な視座はない、という事なのでしょう が、相対的であればこそ「止まっている自分から見て」と考える事に何故不都合 があるのかな？と思ったのです。 ２．なるほど「自由落下しているから・・・」というアプローチもあるのですね。 えーと、私は物理学に懐疑を持つものではありません。好きで興味でやさしい本を 面白がって読んでいます。高等教育を受けていませんので数式も解りません。 原理・法則・理論の理解よりも(難しいですから)、何故そういう法則理論を人間が 発見・創り得たか、既成の理論から新しい理論へと自然の法則を明らかにしてきた 人類の知の過程をたどる事がとても楽しいです。光速度不変、と言われれば 頭っから無条件に知識としてそれを頭にいれますが、何故光速度不変なんて事に 気づいたんだろう？という興味が湧くのです。ですから、この法則はこういう 考え方をするようですがこう考えてはダメですか？という事を質問したかったんで す。ダメだとは思ってますしその法則に疑いももってないのですが、こうだから お前の考えでは不都合だよと教えてもらいたかったのです。相対性だ慣性系だ 等直運動だと考えるうちに頭が混乱し(ranxさんは新たに自由落下を加えてくれ ました[笑])こんな質問の仕方になってしまいました。もっとなにが聞きたいんだか 判るように質問しなければいけませんよね。ranxさんには前回も回答いただきまし たし今回も「本質を見分けて抽象化しろ」とのご指摘に感謝します。 次回からよく考えて質問するようにしますのでまた教えてください。 よろしくお願いします。
- ranx
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- ベストアンサー率27% (162/600)
kajuramさんと大差はないのですが… 1.別の面で天体運動を説明するのに、天動説は無理が発生するという一面もあります。いわゆる「惑星」が、天動説を支持するときわめて不自然な運動をしていることになるのですが、地動説にすると、一般化できるというところもあります。 2,3 略 4.エーテルは、光が波動として、その媒体たるもの。光速は約30万km/sと言われているのは、ご存じと思います。 当時、光の波動説・粒子説の論議で、光伝達媒介「エーテル」の実在を説明するために、「エーテルの風」と称し、光の速度が揺らぐ測定点を調べたのですが、測定誤差と観測による差異との区別がつかず、失敗に終わっています。 後に、光速不変則、量子論などにより、エーテルの存在そのものが否定されて、エーテルの風も無意味なものになっています。 5.光速は、どのような系から観測しても変化しない＝ガリレイの相対論に従わないというのが、光速不変の法則です。 イギリスのローレンツが、頭を痛めながら、時間と距離が絶対的なものでないと仮定するとガリレイの相対論と光速不変則が両立するという結論に至ったのですが、あまりに突飛すぎて発表をしかねているうちに、アインシュタインがより簡便にこの理論を導き出し、特殊相対性理論として知られるようになっています。 （ちなみに、時間や距離が変化を求める公式は、「ローレンツ変換」と呼ばれています。 静止系というのは、「何も力が加わらない状態」を仮定。そのうえで、「力」の解明がなされ、従って、自然に止まるとか、直線運動をしないとか説明できるとしているわけで、静止系でないから物理学が当てはまらないとかという問題ではないと思うのですが…
補足
回答ありがとうございます。 １．やはりこれもkajuramさんの言う、簡単化という事でしょうか。 ４と最後 静止系というか絶対静止系は相対性原理と相容れない、と本で 読みました。運動はすべて相対的なものであるから絶対静止系という絶対運動は 扱えないし、考える必要も無い、と。等速直線運動している船の中では 船が動いているのか止まっているのか確認する方法は全く無い、と。 でも、船が加速度運動していれば動いている事は船の中から判るはずであり、 ならば地球は等速直線運動をしていないのだから「等速直線運動をしている かぎり絶対静止系は確認できない」というのはエーテルの風を検出できない 理由にはならないのではないか、と思ったのです。 いただいたご説明と見当違いの事を言ってるのかもしれませんが、最後の ご説明はちょっと意味がわからなかったものですから、よろしかったら もう一度教えてください。よろしくお願いします。
- kajuram
- ベストアンサー率33% (13/39)
１．については、それほど難しいことではないでしょう。 つまり、相対性を考える以上、特別な存在があってはいけないのです。 天動説は、地球だけが止まっている存在なので、その節は受け入れられ ないと言うことです。 ２．については、現実には完璧な慣性系は存在しないと言うことです。 物理とは、現象をできるだけ簡単化（理想化）して、その中で説明を 付けようとする学問です。 そして、現実を大きく支配していることを抽出して説明するしかないのです。 「地球は近似的に等速直線運動をしている」に関しては、考えている時間 スケールの問題です。 曲率の大きな円運動は、非常に微少な部分ではほぼ直線と見なすことができます。 また、地球は近似的に等速円運動していると考えられるので、微笑領域では、 等速直線運動と近似できるのです。 この近似できると言うことが重要なのです。 ３．に関しても２．と同様ですね。 異なっていることを考慮しなくては議論できないようなことを扱わなければいいのです。 ４．特殊相対論と一般相対論のつなぎ目の議論かもしれませんね。 特殊相対論は慣性系で成り立ち、一般相対論は非慣性系でも成り立ちます。 私は、そのあたりについてあまり詳しくないので、他の人にお願いしましょう。 ５．ならないですね。 なぜなら、光速はいかなる速さで等速直線運動している系から見ても 一定の速さなのです。 光に対して相対的に等速直線運動しているとすると、異なる速さの系では、 光速が異なって観測されるでしょう。 特殊および一般相対論を勉強するのがよいのではないでしょうか？ かなり、難しいです。 特殊相対論は理解できても、一般相対論はあの数式がかなり理解 することが難しいです。 がんばってください。
お礼
さっそくの回答ありがとうございます。 １．地球から見て太陽が廻っている、ということは 太陽から見て地球が廻っている、ということではないのでしょうか？ ２．３．なるほど、簡単化(理想化)か。抽出して説明する、か。 でも、アインシュタインがでて来てニュートンが近似的にしか成り立たなく なった事を思うと、今すでに近似的では将来不都合がでないかと、嫌な予感が するのは私だけでしょうか？ この質問も、どうもこの「近似的」という奴が ひっかかるからこそなのですが。 ５．私もそう思ったのですが・・・。でも考えてみればわざわざ「光速度不変」 と別にして言うからには光は相対性とは別にして考えなければいけないですよね。 ところでkajuramさん、「自信：なし」ですかぁ？（笑） 私には自信を持ってご説明いただけたように思うのですが・・・。 いや（あわてて）皮肉ってるんではありませんよ。こんな何言ってんだかわからない （自分でも解らない）質問に回答いただけて感謝しています。 簡単化、抽出して説明する、という事をもっとよく考えます。 特殊・一般相対論も勉強しますのでまた教えていただけるようお願いします。 ありがとうございました。
お礼
回答ありがとうございます。 １．私も天動説と地動説は対等では、となんとなく思ったんです。でも違うんだろうな、 と思っていたのですが、そうか、座標変換という裏づけが必要なんですね。 ２．近似的なんてことでいいのかな、と思っていたのですが、そうか、台風の渦や フーコーの振り子などの実例をふまえた上での近似的だったんですね。 ３．２もそうなのですが近似的なんて事でスケールの大きな実験観測に支障はないのかな と思ったのですが、そうか「局所ごとの系を考える」でなければいけなかったんですね。 ４．ということはガリレオの相対性原理をふまえた上で絶対静止系を求めたのでしょうか？ 光が電磁波の一種という事が判ったから当然必要な媒体をエーテルとし、光速がどういう 条件下で測っても同じだからエーテルは絶対静止系となってしまい、それではガリレオの 相対性原理に反する、でもエーテルという媒体を考えなければ電磁波が伝わる事を力学上 説明がつかず、という訳で困ってしまいアイシュタインの相対性理論が登場する下敷きに なったのではないのでしょうか？ いずれにしろ私も「等直運動しているかぎり絶対静止 系は検出できない」というのはエーテルを検出できない理由にならないのでは、と思って いました。等直運動をしていればどういう実験をしてもエーテルという絶対静止系に対して 動いていようが止まっていようが同じ実験結果がでる、というのはそれはそれでわかるの ですが、地球は加速度運動をしているのだから当然エーテルに対して風を感じるはずだ、 と思ったのです。 ５．等速直線運動をしているかぎり絶対静止系は検出できない、なんてのがエーテルの 風を検出できない理由になるのなら、こういう言い方もできてしまうのではないか、と 思ったのです。 「座標変換」「局所的な系」などもっとよく考えたいと思います。ありがとうございました なお、「等直運動しているかぎり絶対静止系は検出できない」と書いてあったのは 相対性理論の世界 ジェームズＡコールマン 中村誠太郎訳 講談社ブルーバックス です。