統計学の問題

質問

あるスタジアムに弁当を納入している業者が、過去の弁当売り上げ数の分布を調べたところ、その分布は平均500、分散10000の正規分布に従うことを見いだした。この場合、売り切れが起こる確率を0.2（20%: 5回に1回）以下に抑えるためには、最低何個の弁当を納入すればよいか。

という問題が解けません。

回答よろしくお願いします。

回答No.1

yyssaa

＞平均:m=500、分散:σ^2=10000の正規分布のtより上側の確率は
標準正規分布の(t-m)/σより上側の確率に等しいので、その確率
を0.2/2=0.1として標準正規分布表の数値を調べると
(t-m)/σ＞1.29が得られるので、これを計算して
t＞1.29*σ+m=1.29*√10000+500=629となるので、最低６３０個
の弁当を納入すればよいことになります。