音波の問題で分からないのがあるので教えてください。

質問

船が、振動数f0の汽笛を鳴らしながら、岸壁に向かって速さvで近づいています。空気中の音速をVとして、次の問に答えてください。
(1)船に乗っている人が聞く反射音の振動数f2はいくらですか。
(2)船に乗っている人は汽笛の直接音f0と、岸壁からの反射音f2とで毎秒何回のうなりを聞くでしょうか。

ちなみに答えは、
(1)f2=(V+v)fo/(V－v)
(2)f`=2vfo/(V－v)
です。

回答No.1

ktdg · ベストアンサー

「ドップラー効果の公式」というのがあります。
音源から観測者の方向を正として、音源の「速度」をv、観測者の「速度」をu、音速をV、音源の出す音の周波数をf0とすると、
観測者の聞く音の周波数f=(V-u)f0/(V-v)
と表せるというものです。(導出は教科書などで確認しておきましょう。)
(1)
船の出す音に対する観測者(ここでは岸壁)の聞く音の周波数(f1とする)は、f1=Vf0/(V-v) 。また、岸壁からの反射音に対する観測者(ここでは船)の聞く音の周波数は、f2=(V+v)f1/V=(V+v)f0/(V-v)
(2)
うなりの周期=|f0-f2|=2vf0/(V-v)