統計学：一般化推定方程式について

質問

突然の質問で申し訳ありません。

統計の質問なんですが、
同じ母集団の100人以上を対象として、1日目から6日目の連日、ある検査値を測定し、
研究期間中には変化が見られないことを示したいと思っています。
ただ、欠損値が多くなっています（患者１；１・２・５日目、患者２；１・３・４・６日目といった感じ）。

こういった多数患者の時系列データの解析につき、
全体の傾向として変化がないことを示すにあたって、
一般化推定方程式(GEE)という方法が良い、と分かりました。
ただ、私は統計学の素人であるため、ほとんど意味が分かりません。
素人の僕でもわかるような、解説をしていただけないでしょうか？
簡単で良いです。
どんな概念で、どう解釈したらいいか、どう示したらいいか、
等が分かると嬉しいです。
統計学的な教科書は式などが出てきますが、全然理解できなくて…。

どうか、よろしくお願いいたします。

回答No.1

kgu-2

>研究期間中には変化が見られないことを示したい　
　検定の目的は、「有意差が有る」ことを示すことです。ですから、無理、というのが回答でする。というのも、集団での全員を測定して、差がゼロはあり得ない。
　すなわち、差は必ずあるのです。その証拠に、統計学の教科書で、「有意差あり」という記述はあっても、「差は無い」という表現は無いハズ。ハズと書いたのは、学術論文でも「差が無い」と書いたのを読んで『著者も、論文のレフリーも、賢く…』と感じて、その記述以下は読まなかった経験があるからです。
　なので、差が無いことを主張するのは、無理。

　ただ一つ差が無いといえる方法は、横軸に日数、縦軸に測定値をとり、散布図の一次回帰式の傾きがゼロ＝各測定時の値は同じ、なら「変化が見られない」と主張できます。この場合も、正確には「変化を見つけることはできなかった」です。
　もうひとつ思いつくのは、検査の管理図の応用。これは、検定の理論から、「変化なし」の範囲を、平均±２σ(or3σ)と設定してあるからです。

お礼

ありがとうございます。
確かにおっしゃる通りですね。
差がないとは言えませんよね。

言いたいこととしては、
病気発症または大怪我受傷のために、正常値から一気に落ちてしまった値が、
メインの病気の改善と共に、自然に回復する、ということを
示したかったんですが、実はそんなに回復しない、というデータになってしまいました。
であれば、そのことにも意味があるのではないか、と思っています。
なので、時間と共に改善する、と思ったけどそうではなかった、ということで、
「時間と共に改善する」という仮説に対して、そうは言えなかった、という
negativeなことを言いたいのです。
統計学的に、論理の進め方がおかしいかもしれませんが…
なので、GEEで「時間と共に改善する」ことを示す方法、というか、
考え方を知りたかったのです。

もし可能であればお教えいただけないでしょうか？