容量リアクタンス

質問

交流電気に於いてＳＩＮカーブの容量リアクタンスは
　　　　　１/（2ΠFC ）　　ですが
５０％DUTYの矩形波の場合の値を教えてください

回答No.4

中村 拓男（@tknakamuri）

>Ｃ、Ｅ，を固定化してＦを変えてＩを測定して逆算すれば求められますが

まず、並列接続されている理想的な抵抗とコンデンサに理想的な矩形波の電圧を加えると、
理論的には無限大の電流が間欠的に流れます。直列に入っ電源の内部抵抗やコンデンサの
損失などを考慮しないと電流値は決定できません。

また、EやIは何を測定するのですか？　P-P、実効値、平均値？

いずれにしても、EをIで割ればリアクタンスのようなものが出てきますが、それは
容量リアクタンスではありません。また I は矩形波ではなくなっているので
容量リアクタンスのようなものが表すものの意味も明確ではありません。

結局何を求めたいのでしょう？　入力電圧のピークに対する電流の実効値が
分かればよいのでしょうか？

何をしたいかをもっと明確にする必要があります。

回答No.3

178-tall

20Hz～10kHz の矩形波 (比=50 %) のモデルは、離散的スペクトル (いわゆる線スペクトル) でしょうね。
矩形波の片側振幅を A 、基本角周波数を ωo として、
　(Aπ/4)*{sin(ωot) + (1/3)sin(3ωot) + (1/5)sin(5ωot) + …
などと表わせます。

「人体のインピーダンス」Zb(ωo) も周波数特性 (！) をもつでしょう。

離散スペクトル (mωo) の振幅とインピーダンス Zb(mωo) がわかれば、mωo 毎の電流を知り得ます。
それをどう集計処理するか、は部外者の判断できることじゃ無さそうですが…。

回答No.2

中村 拓男（@tknakamuri）

>でもリアクタンスは発生しております。

意味不明ですね(^^;

矩形波は無限個のサイン波が合成されたものです。
基本周波数のサイン波があり、その整数倍の
周波数のサイン波が重畳しています。

各周波数に対して個別に容量リアクタンスがあり
それに応じた電流が流れます。

つまり、矩形波に対して容量リアクタンスを無理やり定義すると、

1/(2πfC), 1/(2π2fC), 1/(2π3fC), 1/(2π4f), ・・・

という具合に、一つの矩形波に対してたくさんの容量リアクタンスが
同時に存在することになります。

お礼

回答ありがとうございました。私の作っている矩形波は、直流を５０％周期的に切断する事によって
20Hz～１０ｋＨｚの矩形波を作りこれを人体に通電します。人体のインピーダンスはＲと容量リアクタンスがあるため周波数が増えると電流が増えます。変わりに抵抗とコンデンサーをパラにつないでも同じです。
この矩形波に対してＬのリアクタンスが発生しているとすれば
１／Ｒ＝１／Ｒ１＋１／Ｌ　、Ｌ＝ＸＦＣ　の通りになっていると思われます。
この場合のＸの求め方を知りたいのです。Ｃ、Ｅ，を固定化してＦを変えてＩを測定して逆算すれば求められますが。実験値よりも理論値が知りたいのです。

補足

上記に間違いがありました。Ｌ＝Ｉ／ＸＦＣ　　と訂正します。

回答No.1

中村 拓男（@tknakamuri）

そういうものは無いです。

リアクタンスとは電圧と電流の比。

電圧がサイン波の場合は、電流もサイン波なので
簡単に比が得られますが(位相が90度ずれますが)、
矩形波の電圧では電流は矩形波にはなりません。

リアクタンスは周波数を指定して求めるのもです。

お礼

回答ありがとうございました。
でもリアクタンスは発生しております。計算は分かりませんがほぼ同じぐらいの大きさでFとCに逆比例して
発生しております。