一袋４０個入りの お菓子は

質問

一袋４０個入りの お菓子は
５種類の物が８個づつ入ってます
袋の中からダブらずに５種類を取る確率の計算方法は、どの様に出せば良いですか？
ばかうけ、を食べながら袋を見たら、5種類の美味しさ
40枚と書いてあり、丁度5枚食べていて、よく見たら上手い事全ての種類を食べていたのでビックリしましたので計算方法を知りたいです
よろしくお願いします。

回答No.1

Wis10 · ベストアンサー

１つずつ順番に考えていくと、
１枚目：40/40
２枚目：残り39枚のうち１枚目と違う種類は32枚あるので32/39
３枚目：残り38枚のうち１枚目・２枚目と違う種類は24枚あるので24/38
同様に
４枚目：16/37
５枚目：8/36
となるので、確率は
　(40/40) * (32/39) * (24/38) * (16/37) * (8/36)
つまり約５％になります。運が良かったですね＾＾笑

もしくは、40枚のうち５枚を取り出す組み合わせは40C5、
そのうち５種類を１枚ずつ取り出す組み合わせは(8C1)^5なので、
　(8C1)^5 / 40C5
と考えても同じ結果になります。

お礼

ありがとうございました！