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スピードが速くなると振動が増えるのはなぜですか？
自動車や自転車でデコボコした道を走っていると、走行速度の増大に比例して振動も増大することは経験的に誰もが知っていることだと思いますが、どうして振動が増大するのか、そこにはどういう法則（物理法則だと思いますが）が働いているのか、ご存知の方はおられないでしょうか？ よろしくお願い致します。
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お礼、ありがとうございます。#7他です。 >基本的には、凸凹の高さが、上下動の大きさを決め、 >単位時間当たりの凸凹を通過する回数（速度）が、振動の体感的な激しさを決める それが押さえるべき基本事項として間違いありません。 単位時間当たりの振動は、振動数ですから、確かに体感的というのがふさわしい感じですね。 あとは、どこまで細かい条件を考慮するかです。普通は凹凸上を走る自動車視点でしょうけど、速度超過警告のためにわざと凹凸を付ける道路設計側の視点もあったりするでしょうね。
- okitarou123
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＞この場合は、波が動いていないので、vは0ということになり、 ＞fは単位時間当たりに凸凹に遭遇する回数ということで、 ＞よろしいのでしょうか 具体的な話が掛けていましたね。 すみません。 おっしゃるとおり、波は動いていませんので この式を適用するとなると、u／v は計算不能となります。 したがってむりくり ｖ をでっち上げなければなりません。 そこで毎秒１mですすんだとき凸と凸を一回観測したのを 基準としましょうか。つまり、 ｖ＝ｆ×λ＝１ からλ＝１ｍ 帰りにその道を通ったら、一秒間に凸と凸を５回観測したと しますと、 ５＝１×（１＋u）／１ u＝４ から 帰りは４ｍ／ｓで通ったことになりそうですが 実は最初に波の速度を１ｍ／ｓででっち上げていますので その分が加算され、 u＝５ｍ／ｓ となります。 つまり、凸を拾う数は通過する速度に比例するだけの 話となり、たいした話ではないことになってしまいました。 お恥ずかしい限りです。 なお、恥ずかしさついでに、 前回の遠ざかる数式のｆ＝ｆ。（ｖ＋u）／v は ｆ＝ｆ。（ｖーu）／v でした。お気づきだったと思いますがタイプミスです。 お詫びします。
お礼
たびたびの親切なご回答感謝致します。 繰り返しになりますが、この件について要約すると、 ●理論的裏付けは、ドップラー効果を応用である。 ●速度上昇に伴って、振動が激しく感じられるのは、基本的には、上下動の幅が大きくなったからではなく、単位時間当たりの振動数が増えたからだ。 ●ただし、凸のところを飛び越えた時に勢いがついていることを考慮に入れれば、上への動きの幅が大きくなる。 といったところでしょうか。
お礼、ありがとうございます。#4です。 >ほかの方々もそうですが、やはり単位時間当たりの凸凹通過数増大に伴う上下動回数の増加が、振動が激しくなる原因ということですか。 それに加えて、凹凸地帯による上下動の速度ですね。両方が「振動の激しさ」に寄与します。 これの定量化の難しさは、先に申し上げた「凹凸を飛び越えてしまう」と単純化しただけのものでは、実はありません。 凸に乗り上げて上方に加速度を得るのは、いくらでも大きくなります。しかし、凸を超えて凹に着地するときの加速度は、落体の法則の制限を受ける、つまり自由落下の加速度にしかなりません。 速度が遅い時は、路面の凹凸に応じた上下動をします。だんだん速度を上げると、凹凸の数と上下動の二つが激しくなり、速度の2乗で振動の衝撃が増加します。さらに速度を上げると、上下動による振動が少なくなる、つまり実際より凹凸の少ない路面を走っているような状態になっていきます。
お礼
再度のご回答ありがとうございます。 ご返事が遅れて失礼致しました。 ほかの方々のご回答も合わせて考えると、基本的には、 凸凹の高さが、上下動の大きさを決め、 単位時間当たりの凸凹を通過する回数（速度）が、振動の体感的な激しさを決める ということでしょうか。
- sailor
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必ずしも振動（エネルギーと言う意味で）は大きくなるとは限りません。確かに単位時間当たりの振動の数は増える場合が多い（逆に減る場合もある）のですが、これは凹凸を通り過ぎる数が増えるからある程度は当然ですが、振動のエネルギーの大きさは必ずしも大きくはなりません。これは物体には共振周波数と言うものがあるからですが、凸凹の路面を通過して凸凹の繰り返し回数とその物の共振周波数が一致したときにエネルギーが最大になりますそれ以外の状況では共振周波数よりも低い値になるのです。 これはプラスチック製の定規などで簡単に実験が出来ますので試してみてください。３０ｃｍ～５０ｃｍ程度のプラスチック製の定規の中央をもって定規を上下に振動させてみてください。振動させる速さ（凸凹を通過するときの速度に相当します）を変えていくとある速さで、定規が大きくしなる部分があると思います。このとき定規を新動作させている速さが共振周波数になります。さらにはやく振動させていくと振動は逆に小さくなってくるはずです。また、ある部分では急激にたわみが小さくなるところがあるでしょう。確かに手で与える振動の数は増えているのに急激に小さくなる部分があるはずです。これは定規が振動しやすい回数のを超えて行くと定規のたわむ方向と手で与える力の方向がちょうど逆になってしまう回数になったからですが、凸凹道を走った場合でも同じ状況が起こります。同じ間隔で凸凹が続く道を速度を変えながら走っていくと、ある速度でもっとも振動が大きくなり、さらに速度を上げていくと逆に振動がとても小さくなる速度があるのです。 自転車などではもっとも大きくなったときは凸凹にきっちりタイヤが密着した状態で走ることになり、最も振動の小さな状態では凸凹の頂点だけを通り過ぎてタイヤが浮いた時間が長くなるでしょう。さらにスピードを上げていくとまた振動が大きくなり・・・が繰り変えされるはずです。まぁ、実際にはある程度異常は自転車が加えられた力に耐え切れずに壊れてしまうでしょうけれど・・・
お礼
ご回答感謝します。 このご回答にも、なるほどと思えることがありました。 ところで、振動が最大になる速度を算出する数式のようなものは存在するのでしょうか。
- okitarou123
- ベストアンサー率12% (1/8)
でこぼこ道を対象にした直接的な物理法則はありませんが、 この話とそっくりな話はあります。 それは波の伝わり方です。 いま、一定の振動数で波が進んでいるとします。 そこに一艘の船が通りかかったとします。 当然その船は波を受けます。 その船の波を受ける回数が船の速度に比例します。 つまり、船の進む方向と波の進む方向が一緒の場合、 しかも速度も一緒の場合、波はひとつも船を通過しません。 つまり、でこぼこ道で車が止まった状態と同じになります。 次ぎに、波と船との相対速度が生じた場合を考えます。 すなわち今度は、船がユーターンをして、波に向って進み 始めるとします。 そうすると、波と船との相対速度が増すほど船を通過する 波の数が比例して増大します。 この現象のことを、ドップラー効果と物理では呼んでいます。 この現象を数式で表すと、 波に向って観測者が進むとき、 ｆ＝ｆ。（ｖ＋u）／v 、 波から逃げるように観測者が進むとき ｆ＝ｆ。（ｖ＋u）／v 、 で、表されます。 なお、 ｆ：変化する周波数（単位時間当たりの振動数） ｆ。：もともとの波の周波数 ｖ：波の進む速さ u：観測者の進む速さ です。
お礼
ご回答ありがとうございます。 つまり、ドップラー効果を応用させることによって、科学理論的には説明できると言えるわけですか。 ところで、お教え頂いた数式ですが、 この場合は、波が動いていないので、vは0ということになり、fは単位時間当たりに凸凹に遭遇する回数ということで、よろしいのでしょうか。
二つの要素があります。 一つは、単位時間（1秒を最もよく用いるが1分でも1時間でも何でも良い）当たりのデコボコに行き当たる数です。同じデコボコが続いているとして、10倍の速さで通れば、単位時間当たりに通過するデコボコの数は10倍になります。もし、一つのデコボコの通過で受ける衝撃が同じだとすると、10倍の振動を感じます。 もう一つは、1つのデコボコ通過で感じる衝撃の強さです。凹凸を通過する水平の速さが速くなるほど、上下動の速さも速くなります。 さらにある程度以上速くなると、凹凸の凸を通過したとき、一瞬でしょうけど、地面から離れます。つまり、ジャンプが起こります。 ジャンプが起こると、ゆっくりの時は上下動を起こしたはずだった凹凸を飛び越す場合も出てきます。ですので、本来は単純には速度比例とはできません。 ただ、今考えている凹凸を通過するときに受ける力とは運動量（質量×速度）の変化になります。もし凹凸を飛び越さないという仮定ができるなら、速度が10倍なら、一つの凹凸で受ける力も10倍ですから、先に考えた単位時間当たりの10倍の回数と併せて考えて、凹凸の地面を通過するのに10×10＝100倍くらいの衝撃を感じるとしてよさそうです。 つまり、速度の2乗に比例ということですね。 P.S. ジャンプして他の凹凸を飛び越えるとややこしいです。 もし極端化して、ある速度なら最初の凸を滑らかに昇るジャンプ台にして、残りの凹凸を飛び越し、最後の凸が滑らかに着地できるようであれば、その速度以下よりトータルの衝撃は少なく感じるということもあり得ます。
お礼
ご回答ありがとうございます。 ほかの方々もそうですが、やはり単位時間当たりの凸凹通過数増大に伴う上下動回数の増加が、振動が激しくなる原因ということですか。
- yappe
- ベストアンサー率42% (901/2135)
加速度 でこぼこが一定だとして 早く進めは 回数もですが上下に移動する速度も速くなりますよね 段差が同じ高なら 早く乗り越えると 上下方向の単位時間あたりの運動は増大します
お礼
ご回答感謝します。 このご回答も、なるほどと思えることがありました。 確かに、デコボコを通過する際の速度が増大すれば、上下動の速度も増大するでしょう。 ところで、その時の上下動の速度を算出できる公式のようなものは存在するのでしょうか。
- tetsumyi
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本当に走行速度の増大に比例して振動も増大していますか？ 激しく振動しているように感じるのは振動の大きさではなくて振動の速さが増しているからではないでしょうか？ 人が激しい振動と感じるのは、振動の大きさよりも速く揺さぶられること（加速度が大きい）の方です。 振幅が大して変わらなくても、速い振動が激しい衝撃になります。 もちろん速い振動で自転車が飛び跳ねることも加わりますが。
お礼
ご回答感謝します。 なるほど、言われてみれば、振幅が大きいことと振りの速さを混同していたかも知れません。
凸凹道をゆくっり走ると、 ゆっくりドンドンってなりますが、 スピードが上がれば、当然、ある時間当たりの凸凹する回数が増えます。 速度が倍になれば、同じ時間内に倍凸凹します。 だから、速度が上がれば振動も増大します。 １００個の凸凹を １００秒で超えると１秒で一個の振動ですが、 １０秒で超えると、１秒で１０個の振動です。
お礼
ご回答ありがとうございます。 なるほど。 同じ数の凹凸でも、より短い時間で越えれば、確かに激しい振動になりますね。 ひとつ謎が解けました。 感謝致します。 しかし、私が知りたいことはもうひとつあって、この現象を表現する科学理論は存在するのか、あるとしたらそれはなんという名称のもので、どういう内容のものなのかということなのです。 例えば、数学の公式の多くには、なぜそれが正しいのかを裏付ける「証明」というものがありますが、この現象にもそういうものがないものかと探しているのです。 皆様の中でご存知の方がおられましたら、よろしくお願い致します。
お礼
ご回答感謝します。 皆様のお教え、いずれも有意義であり、ベストアンサーを決めるのが難しいというかできなくなってきました。 というよりも、全てベストアンサーだと思います。 欲を出して申し訳ありませんが、どなたか、この件について、似ている事例も含めて論述した書籍などはないものでしょうか。