消費カロリー計算についてお教えください。

質問

消費カロリー計算についてお教えください。

自転車（夏季）と歩き（冬季）でダイエットやっています。

消費エネルギーのすべてが空気抵抗からなるとき消費エネルギーは速度の三乗に比例、逆にそれ以外からなるとき速度の二乗に比例すると考えます。

自転車を時速30kmで漕ぐときの空気抵抗は実測90％弱40kmなら95％強で、自転車の消費エネルギーはほとんどが空気抵抗と見なしても大きくは外れないため、前者の根拠を示します。（iは定数）

仕事＝消費カロリー
仕事＝力×距離　ある力をある距離発揮するのが移動という仕事です
力＝速度×速度×i　物理法則から空気抵抗は速度の二乗に比例
距離＝速度×時間

以上から
消費カロリー＝速度×速度×速度×時間×i
の式が導けます。

さて、世の消費カロリー計算機は、空気抵抗が問題になる自転車も、問題にならない歩きも、消費カロリー＝速度×時間×i（消費カロリーは速度に比例）の式を採用しているようです。
世の計算機に自転車を60km（1分の世界記録）でこいだ時の消費カロリーを代入すると、30kmでこいだ時の倍の消費カロリーが表示されます。これはあんまりではありませんか。

体験
実際に速度30kmで走っているときと33kmで走るときは抵抗感が全然違います。30kmは楽チン走行ですが、33kmは限界近い。普段は無風平地なら35km弱を目安に走っています。

歩きですけれど、時間×速度消費カロリーが走りと同じとしている計算機が多いのですが、これも不思議です。ぼくの現実的な歩きの最高速度は12-13km（それ以上頑張るとひざを痛める）ですが、同じ速度では走る方がだいぶん楽です。素人だからかもしれませんが、歩くのは蹴りが使えず、フォームが不自然で結構苦しい。で、疲れてくると走ることにしています（競技じゃないんで）。

回答No.3

diet7

> ぼくの議論には種本があります。「ロードバイクの科学」著者は本田の自動車設計技師。著者は車体と運動について詳しいと思います。

なるほど、そうですか。
最近のロードバイクは高価ですから、そのうちにコンピュータを搭載して、車速から消費カロリーを計算してくれるものが現れるかもしれませんね。
その場合、空気抵抗の計算のために、身長体重をあらかじめセットする形式になるのだろうと思います。

> 自転車では、変速機がついていてペダルは一定の回転数（90-100回転/分）で踏むこととされていますので、足を動かす速度は出力にかかわらず一定です。さきの方にも言いましたように、人間の体を動作させる抵抗は一定ではないかと思います。

この点については、他に筋肉負荷について考える必要があると思います。
たとえば、スポーツジムのエアロバイクで、体力測定モードで漕いで見るとわかると思うのですが。

エアロバイクの体力測定モードでは、2分間隔で電磁ブレーキが重くなっていき、次第に心拍数があがっていきます。
エアロバイクはこの心拍数の上昇曲線から、その人の最大酸素摂取量が推定するのですが、
このエアロバイクを経験してみると、自転車の消費カロリーは体重の影響が最も大きいだろうと想像できます。

低負荷の走行時に、筋肉が主に使うエネルギーは脂肪ですが、負荷が高負荷になるとグリコーゲンの燃焼割合が多くなります。
グリコーゲンとは、筋肉内のロケットブースターのようなもので、パワーを出すときにだけ燃やされるのですが、乳酸が生じるので疲れやすいエネルギーです。

ロードバイクの変速機が回転数を一定に保つのも目的の１つと思いますが、もう1つの大事な目的は、
自転車走行の持久力を養うときには筋肉の最大パワーの60%の負荷で、
スピード走行の脚力を養うときには最大パワーの80%の負荷で練習するというように、
筋肉の負荷を調節するのが最大の目的ではないかと思います。
この最大パワーの60%と80%というのは、身体のどの骨格筋についても言えることなので、
ロードバイクについても同じだろうと思います。

スピード走行時にはなるほど空気抵抗の影響が非常に大きくなりますが、低速や中速の走行時には車軸の摩擦抵抗の影響の方が大きくなるだろうと思います。

回答No.2

diet7

たいへん面白い考察だと思います。
自転車のスピードとは、物体重量によって発生する車軸摩擦抵抗と、空気抵抗の合計に打ち勝って移動した距離のことですから、単純化は難しいと思いますが、スピードによって消費カロリーを測るというアイデアはたいへん面白いと思います。
ただし、自転車の車軸摩擦性能のことなどを考慮すると、ご考察の式よりももっと複雑な式になるのではないかという予感がしますが。

多くの大学や研究機関で運動の消費カロリーが測定されていますが、その測定法は、
室内に固定したエアロバイクの発電量によって消費カロリーを測定する方法や、
トレッドミル上でウォーキングやジョギングを行って呼気を調べて消費カロりーを測定する方式が使われています。
ですから、一般で使われている運動の消費カロリーは、空気抵抗の影響を無視したものであると言えると思います。

ご考察の式に車軸摩擦の式を加味して洗練されたものが出来上がると良いと思いますが、
仮に出来上がったとしても、エアロバイクで測定した消費カロリーで検証することになり、
どちらが正しいのかわからなくなるということになるかもしれません。

> 消費カロリー＝速度×速度×速度×時間×i
> の式が導けます。

車軸摩擦が体重に比例するので、この式にプラスして、体重の項目の追加が必要だと思います。

> ぼくの現実的な歩きの最高速度は12-13km（それ以上頑張るとひざを痛める）ですが、同じ速度では走る方がだいぶん楽です。

添付図は歩行時の速度と消費カロリーの関係を表わしたのものです。
ウォーキングでは人間の速度の限界に近づくと、急激に消費カロリーが増大します。
このことは自転車についてもいえるので、30kmと33kmで走るときの抵抗感が空気抵抗だけではないのだろうと考えられます。

お礼

ぼくの議論には種本があります。「ロードバイクの科学」著者は本田の自動車設計技師。著者は車体と運動について詳しいと思います。

＞一般で使われている運動の消費カロリーは、空気抵抗の影響を無視したものであると言えると思います。

そうですか。世の消費カロリー計算機では空気抵抗を無視ししているのかもしれませんね。ただ、ジョギングや市民マラソンなら知らず、トップクラスのランや自転車走行では空気抵抗がかなり大きくなりますので、無視はできないと思いますが。

自転車では、変速機がついていてペダルは一定の回転数（90-100回転/分）で踏むこととされていますので、足を動かす速度は出力にかかわらず一定です。さきの方にも言いましたように、人間の体を動作させる抵抗は一定ではないかと思います。人体を動かす抵抗がどれほどあるかはわかりませんが、高速で動かすわけではなくそれほど大きくはないと思われます（その他、ペダル軸にそって回転せるように力を加えないと、抵抗が発生します。これはマズイ踏み方の問題ですので別に考察すべきでしょうが）。

回答No.1

isoworld

「消費エネルギーのすべてが空気抵抗からなる」という前提と、その根拠とする考えからして間違っています。消費カロリーは活動に伴って筋肉などを動かす必要なエネルギーとして体内で消費され、それは空気抵抗に必要な分ではありません。
　人間の体は機械のようにはいきません。自転車や電車などが受けるヘッドエンドとは違います。

　また、歩きと走りでは時間当たりの消費カロリーは違います。運動モードが異なるためです。

お礼

ランについての情報はもっていません。自転車について述べます。

自転車の消費エネルギーの9割以上が空気抵抗からなるというのは、人体を動かす抵抗を含んでいません。車体の抵抗は速度の二乗に比例する空気抵抗と速度に比例する車輪の転がり摩擦やギヤやチェーンの摩擦や車体の振動等から出来ているでしょう。

人体を動かす抵抗は、筋肉の粘性抵抗や姿勢維持に必要なエネルギーということになります。前者について述べます。自転車ですから自動車エンジンを類比として用いましょう。パワーとはトルク×回転数で表されます。また消費エネルギーあたり取り出せるパワーがパワー効率です。

自転車の場合、トルクが最大となる回転数は60-70回転とされています。しかし回転数が上がっても筋負荷の増大やトルクの減少は少なく、その結果、パワー効率が最大となる回転数は90-100回転とされています。それ以上の回転ではパワーは上昇しますが、筋負荷が増大しトルクが下がりパワー効率は落ちます。上記から、長距離レースではゴールスプリントを除き、90-100回転が推奨されています。これを可能にするために、自転車には変速機がつきます。

即ち、変速機付き自転車を最適に乗りこなした場合、出力にかかわらず人体を動かすための抵抗は一定ということになります。

昨日見つけたのですが、国立健康・栄養研究所作成のデータに自転車のデータがありました。16kmで走る場合は4Mets、32kmで走る場合は16Mets、基礎代謝分1Metsを除外すると、速度が倍になれば消費エネルギーは5倍になっています。空気抵抗がほとんど問題とならない16kmとレース用車として実用上最も遅い32kmでもそうなのですから、空気抵抗がもっと大きな問題となる高速走行では、この関係がもっと明瞭になるでしょう。（アマでも強い人なら40kmで巡航できます。）

http://www.nih.go.jp/eiken/programs/pdf/mets_n.pdf

補足

訂正してください
>即ち、変速機付き自転車を最適に乗りこなした場合、出力にかかわらず人体を動かすための抵抗は一定ということになります。

訂正
筋肉の抵抗は粘性抵抗であり、変形量や変形速度との相関はありますが、出力量との相関はありません。即ち、変速機付き自転車を最適に乗りこなした場合、出力にかかわらず人体を動かすための抵抗は一定ということになります。