(至急)数学の問題を解いてください

質問

この数学の問題の求めかたがわ かりません 誰か教えてください

（問題） 半径が1センチの円が一辺が5センチの 三角形A.B.Cのまわりを一周する このとき中点をもとに線を引 く とどんな三角形ができるか またできた三角形の全長はいく らか

よろしくお願いします

回答No.7

ereserve67 · ベストアンサー

ANo.5です．

円が三角形の周上を動いているとき中心をOと円と三角形の接地点をPとします．

>2π/3はどうやってでたのでしょうか？

・円が辺AB上を転がっているとき，OP⊥ABです．

・円が頂点Bに到達した後，Bの周りをOPが回転し始め，辺BCをCに向かって動き出すとき回転が終了ます．回転中はP=Bです．詳しくは，以下のようになります．

OP⊥ABからOP⊥BCとなるまでOPはP=Bを中心に回転します．図を書けばわかりますが，回り始めのPの位置をP_1，回り終わりのPの位置をP_2とすると，

回転角＝∠P_1BP_2=360°-(∠P_1BA+∠ABC+∠P_2BC)=360°-(90°+60°+90°)=120°=2π/3(ラジアン）

>3はどこのですか？

3頂点で回転が行われ，それぞれ2π/3(ラジアン)だけ回転します．結局一周する間にこの回転が3回行われるので

(2π/3)×3=2π

となるのです．頂点が3つあるから3ということ．

>15＋2πから15＋2×3.15＝21.3切り捨てて21とかできますか？

π=3.14159・・・だから3.15ではなくて3.14の方が望ましいと思います．でも結局あまりかわりませんね．

15＋2π≒15＋2×3.14＝21.28≒21

回答No.8

atamagawarui5

＞中点をもとに線を引 く とどんな三角形

三角形を求めるんだろ？

＞閉曲線の直線部分は5×3=15

こうはならねーよ。

＞360°-240°=120°

1角６０°の三角形だから、120°はねーし

回答No.6

atamagawarui5

半径1cmだね、ボケてた。
１辺7cmの三角形
21cm

回答No.5

ereserve67

ANo.3です．訂正．

中点とは円の中心のことですか．

それなら三角形はできません．三角形のような閉曲線になるはずです．それは三角形の頂点に対応する部分が円弧になるようなものです．その円弧は中心角360°-240°=120°，半径1の扇形です．

閉曲線の直線部分は5×3=15

閉曲線の円弧の部分は1・(2π/3)×3=2π

よって閉曲線の孤長は15+2π

補足

回答ありがとうございます
2π/3はどうやってでたのでしょうか？
3はどこのですか？

15＋2πから15＋2×3.15＝21.3切り捨てて21とかできますか？

いろいろ知らなくてすみません

回答No.4

AkiraHari

>どんな三角形ができるか
いや、問題としておかしいし！
三角形になることはあり得ないし！
そもそも「中点」という表現が違うし！　中心だろ！
中心の描く軌跡の長さは「３×５＋２×１×π」だから、大体21.28ですね

補足

すみません問題文はあんまり覚えていなくて書いていました
できるのは扇形なのでしょうか？
また21の求め方は15＋2×3.15でいいのでしょうか？

回答No.3

ereserve67

中点とは円の中心のことですか．

それなら三角形はできません．三角形のような閉曲線になるはずです．それは三角形の頂点に対応する部分が円弧になるようなものです．その円弧は中心角60°，半径1の扇形です．

閉曲線の直線部分は5×3=15

閉曲線の円弧の部分は1・π/3×3=π

よって閉曲線の孤長は15+π

回答No.2

atamagawarui5

1辺が6cmの三角形
18cm

回答No.1

atamagawarui5

1辺が6cmの三角形
180cm