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数学の問題です。解き方を教えて下さい。
BC=12、角A=60°の△ABCがある。点Bから辺ACへ垂線BDをひき、点Cから辺ABへ 垂線CEをひき、BDとCEの交点をFとし、ＢＣの中点をMとして、次の問いにこたえよ。 (1)角EMDを求めよ。 (2)EDの長さを求めよ。 (3)4点A、E、F、Dは同一円周上にある。この円の半径を求めよ。 解き方を教えて下さい。よろしくお願いします。
- atsukenkato
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BCを直径とする円を描けば，その上にEもDも乗っている。つまりE，B，C,Dは同一演習場にあるのです。 (1) 角ECDは30度ですから，各EMDは2倍の60度です。 円周角と中心角の関係にありますからね。 (2) EMDは正三角形になります。ED=6ですね。 (3) AFを直径とする円を考えれば，Eはその上にあります。Dもやはりその円の上にあります。 なぜなら円周角が90度になっていますから。
お礼
ありがとうございます。理解出来ました。またよろしくお願いします。