点電荷が受ける力
次の問題の(4)の解き方が分かりません
教えてください
平面座標系(x,y)の原点Oに電荷量2Q[C],点A(a,0)と点B(0,a)に
電荷量Q[C]の点電荷をおく
(1)でABの中点Cにおける電界Eの大きさと方向を求め
(E=Q/(πεa^2)で向きはベクトルCOになりました)
(2)で点Cにおける電位φを求め
(φ=√2Q/(πεa)となりました)
(3)で点D(a,a)に電荷QD[C]をおくと点Cにおける電位が0になる
そのときのQDを求めます。
(QD=-4Qになりました)
そして、最後の(4)の問題が解けません
(4)
点A,B,Dに置かれた3個の点電荷によって
原点Oに置かれた点電荷が受ける力Fの大きさと方向を求めよ
という問題です。
答えでは
|FOA + FOB|= √2Q^2/2πεa^2(ベクトルCO)
|FOD|= Q^2/πεa^2 (ベクトルOC)
よって|FOA+FOB|+|FOD|より
|F|= (2-√2)Q^2/2πεa^2
と書いてありました
|FOD|は出るのですが
どうやって
|FOA + FOB|
を出すか分かりません
自分でやると、
|FOA + FOB|= (Q^2/4πεa^2) + (Q^2/4πεa^2)
=Q^2/2πεa^2
となってしまいます
どうやって計算しているのか教えてください
ヒントのみでも構わないのでお願いします
お礼
ヒントをくださりありがとうございました。 お礼が遅れて申し訳ありません。