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宇宙の中心について
宇宙は、球体で、その球そのものが膨張していると知りました。 どうして宇宙は球体だと言えるのか？ 宇宙の膨張の中心はないのか？ 回答下さい。
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宇宙の形が「球」だというのは、それがもっとも自然な形だと思えるからです。 しかも「球体」ではなく「球面」です。 実際は本当の「球面」ではなく、でこぼこしているかもしれないし、いびつかもしれないし、「球面」ではなくて開いているかもしれないです。 しかも、「球面」ですが、実はふつうの球面ではありません。 「」付きの「球面」、なんです。 この宇宙の形の「球面」は、４次元空間以上で初めて完全に見える「球面」なんです。 ここからが本当の説明。 まず、次元についての説明です。 ０次元、１次元、２次元、３次元、４次元、。。。。と聞いたことがあると思いますが、１次元的な広がりを持つものは直線、線分、円、曲線、など線的な広がりを持つものです。これは位置を表すのに、どこか基準点を決めておけば、１つの変数だけでそこからｘｃｍ離れたところ、といえば位置を指定できるので、１次元といいます。 ２次元は面、曲面、球面、など。 ３次元的な広がりをもつものは。。。実際にすんでいるこの空間。 立方体、球体（内部も勘定にいれる）などが３次元的な広がりをもつものです。 で、ちょっと絵でも描いて考えてみてください。 線分、正方形、立方体。 円、球面。 立方体は３次元の空間を６個の壁で区切るとできます。 ３次元では方向は３方向、一つの方向について前と後ろの２つの壁がいるので、全部で２＊３で６個の壁で区切られています。 また、区切る壁は２次元的な広がりをもつ正方形。 正方形は２次元空間内の図形ですが、同じように２方向について壁を作っています。で、同じように１つの方向について壁が２つずつ。２＊２で４個の壁。 こんどは、区切る壁は１次元的な広がりをもつ線分。 線分は１次元空間内の図形で、１方向しかないので壁は２つ。 今度は、区切る壁は０次元的な広がりを持つ点。 -- 今度は、円と球面です。 こいつらは、ある一点から同じ距離の点を集める、という操作をしたときにできる図形です。それを２次元空間内で行うと円になり、１次元的な広がりをもつ。３次元空間内で行うと球面になり、２次元的な広がりを持つ。 んじゃ、四次元空間内で作ったら．．．．？ きっとなんかもっと別な丸っこいもので、３次元的な広がりをもつでしょう。 ！！！ -- 何がいいたいかといいますと、上の線分、正方形、立方体というのはいろいろな次元を包括的にみると、同じ種類の図形です。で、ここではまとめて「立方体」と呼んでしまいます。たとえば、本当の立方体は「３次元の『立方体』」てな感じで呼びます。 球面も同じで、円を「１次元の『球面』」、本当の球面を「２次元の『球面』」と呼ぶことにします。さらに「３次元の『球面』」だってあるわけで、これが宇宙の形の「球面」です。 それで、この「球面」の「表面」が３次元的な広がりを持っているので、この「表面」が宇宙空間で、人間が感じている３次元空間です。 「２次元的な広がりを持つ『球面』」（ふつうの球面）に対応させてみると、２次元的な広がりしかもたない平べったい人たちがいて、球面の表面にへばりついて暮らしているような感じです。 この人たちにとってはこの人たちにすんでいるどの場所も中心でないです。 同じように、「３次元的な広がりをもつ『球面』」の表面にすんでいる人間にとって、どの場所も中心ではないです。 風船のたとえがでていますが、これは単なるたとえではなくて、宇宙空間の２次元版そのままで、この風船の上にすんでいる人の中心はどこか？ということを考えれば、宇宙の中心はどこか？と問うこととほとんど同じになります。
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- hogehogeninja
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＞０次元てどんな感じなのでしょうか？ ０次元というのは広がりを持たない、という意味で、単に点という意味です。 ＞宇宙の中にいるのでは外形は分からない 実はそうでもなくて、結構原理的には調べらるのです。（実際には宇宙の丸っこさはまだ観測はされていませんが。） どうするかというと、「測量」をします。 また２次元の「球面」の表面にすんでいる人のたとえです。 地球儀とかあるとわかりやすいかもしれないです。 この「２次元の球面」の表面にすんでいる人たちが三角形を書くとどうなるでしょう？ まず、「直線」ですが、きっと球面の２点間を結ぶ最短の線を「直線」と思って疑わないでしょう。これを「直線」と呼ぶことにします。 で、こいつら３本に囲まれているのが球面上の「三角形」です。 実はこの３角形、平面上の３角形とは違い、内角の和が１８０度以上あります！ たとえば、赤道上の１点から、北極点まで引いて、そこから９０度曲がって赤道まで戻ってくるような三角形の場合。 出発点の赤道の１点→北極点→２つ目の赤道のある１点→スタート地点 を考えてみてください。 それぞれの角は９０度ずつあるので、こいつの内角の和は２７０度です！ つまり、曲面の上では平面と違う幾何学が成り立ちます。 で、「三角形」を書いてその角度を測ることによって、空間の曲がり具合を調べることができるわけです。 別の方法では、直角３角形を書いて、２辺の長さに対して斜辺の長さを測ることによっても、ゆがみ具合が分かります。 ふつう平面上でなら、 「斜辺の長さ」の２乗 ＝ 「１辺の長さ」の２乗 ＋ 「もう一つの辺」の２乗 とピタゴラスの定理がなりたちますよね。 これが成り立ず、どんぐらいずれているかを調べて、ゆがみ具合がわかります。 で、ちょっとごちゃごちゃしてきたので具体例です。 今度は「２次元的な平面」の上にすんでいる人です。 今度は紙を用意してみてください。 この紙に、２つ点を書いて、その距離について考えてみます。 この紙を、円筒状とまではいかなくても、ちょっと丸めてみてください。 そのとき、「この紙の上にいる人にとって」その２点間の距離は変わるでしょうか？ この紙の上にお住まいのご主人様にとって、「直線」というのは表面にそっていける道筋の最短ルートですが、紙を丸める前と後ではそれは変わらないでしょう。 今度は、三角形を書いてから、丸めてみてください。 三角形の内角の和がかわるでしょうか？ 表面にそって考えている限り、紙をまるめても立派な３角形で、内角の和は１８０度のままでしょう。 つまり、２次元平面の上にすんでいる人にとって、紙が丸まっていようがいまいが、同じように立派な「平面」なのです！ その違いなんて分かりっこないんですから！ それじゃあ、今度はその紙を丸めて球面を作ってみてください。 できますか？ できなかったでしょう？ これが「２次元空間上にすんでいる人にとっての」形の違いです。 本当の平面やそれを丸めたりした「平面」と、そうでない球面みたいな「曲面」です。 たとえば、風船を割ったあと、どうやっても平らにならずに、しわが残ったり、丸まっていたりしますよね？これは曲面の性質が平面の紙や、それを丸めたのとは違う曲面の性質をもっているからです。 この違いが、初めの三角形を書いたり直角三角形を書いてその辺の長さを測ったりして調べられ、平面か、曲面でどのぐらい曲がっているか、が分かります。 で、もちろん同じようにこの宇宙空間でも、「３次元空間内の『三角形』」（三角錐）をかいたり（別に三角錐でなくてもいいです）、長さを測ったりしてゆがみ具合が分かります。 しかし、３次元空間内にすんでいる人間にとっては、「形」というのはこの「ゆがみ具合」で、それが３次元空間の「形」を決めることになります。
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ありがとうございました。大変勉強になりました。またいつか質問するかもしれません。
先ほど回答したspaceboyです。 宇宙の外ですか・・・。確かに謎ですよね。 「無」だという人もいれば「別の宇宙」だという人もいます。 残念ながら宇宙論では「分かった所で何の意味もないから放っておこう。」という考え方が主流です。 個人的には「無」だと思っていますが根拠はないですよ。 宇宙の外側、という疑問は宇宙論というよりも哲学で語られることの多い分野でしょう。哲学の方へ質問してみれば色々な答えが聞けるかもしれませんよ ためしに質問してみてはいかがですか？ そちらでまたお会いするかも知れませんね。
お礼
ありがとうございます。なるほど哲学で語られることが多いのですか。 なんとなく哲学って頭の中でひたすら考えている印象が強く、科学とは 遠い感じがあったのですが、質問してみたいと思います！
これは若干哲学的な話になりますが、あるものの形がどのようになっているかは、そのあるものの中からでは形を想像するしかないのです。 つまり、宇宙の本当の形を知りたければ宇宙の外側から宇宙を見なければなりません。 宇宙が球体である、というのはあえて分かりやすく説明するために用いられた言葉でしょう。宇宙論の書籍でも宇宙の形が球体である、という話が出てきた記憶はありません。 ＞宇宙の膨張の中心はないのか？ ということですが、「ない」のではなく「算定することが不可能」だと考えられています。 どんどん時間をさかのぼって「プランク時間」という時間にたどり着いた瞬間、それ以上時間をさかのぼる事は出来なくなります。その時間は１０のマイナス４４乗秒。「０．００・・・・１秒」で０が４４個つきます。１０のマイナス４４乗秒以前のことは分からなくなってしまうんですね。「プランク時間」を超えると時間はもちろん場所さえも破綻してしまうらしいのです。 なぜ破綻してしまうのかは勉強不足でこれ以上は分からないのですが、このことは大学院などで量子論という分野を専攻している人なら分かると思います。 誰かプランク時間を説明できる人がいたら書き込んで下さいね。私も知りたいのでお願いします。
お礼
ありがとうございます。宇宙の中にいるのでは外形は分からない、確かにそうですね。でも宇宙の外って無の空間なのかしら？
- ARC
- ベストアンサー率46% (643/1383)
宇宙が球体かどうかは、まだ分かっていません。 また、中心に関してですが、これもまだ分かっていません。 たしか、地球から観測すると、観測可能なすべての銀河が同じ速度で遠ざかっているように観測されていたと思いますが、だからって地球が宇宙の中心ってわけではないのです。 私の読んだ本では、膨張する風船の表面を宇宙に見立てて解説してありました。風船に一つだけペンで○印をつけ、その周囲にランダムに×印をいくつかつけます。 丸印が地球、×印が周囲の銀河です。 風船を膨らますと、すべての×印は○印から等しい速度で遠ざかるのが観測できるはずです。○印を風船のどの位置に書こうとも×印が遠ざかる速度は等しいはずです。 風船の表面は二次元ですが、これを三次元に置き換えて解釈すると宇宙の膨張が説明できるのだそうです。
お礼
私はブドウパンのたとえを友人から聞きました。パン粉を膨らましていくと、ブドウ一つ一つが同じ様に広がっていきますよね。でもこれだと中心が生まれてきてしまうのです。いつか、宇宙について完全に解明される日が来るのかなあ？
- tnt
- ベストアンサー率40% (1358/3355)
その本？に、赤方遷移の話は出ていませんでしたか？ 地球から見て離れていく恒星は、その離れていく速度に応じて 出す光が波長の長いほうに移る というものです。 これで、各恒星の離れて行く速度がわかります。 もともとビッグバンの時には一つでしたから 今、遠くにある星ほど、早く離れていきます. これから逆算するとビッグバンの場所。いい替えれば 宇宙の中心がわかります。 さて、もうひとつの球形の件ですが、 あれ？そうだったっけ？ という感じです. 上下方向（って言ってよいのかな）には 星があまり無くて、形は決められない という 事になっていたような気がしますが、ちがったかな。
お礼
ありがとうございます。すごい！の一言です。でも０次元てどんな感じなのでしょうか？風船の例は実際にやってみました。なるほど、中心は、決められませんね。