大きな重力の働いている場所にいると時間が遅くなる？

質問

太陽や、その何百倍もの星には物凄い重力が働いていますね。
その重力が働いている場所にいると、無重力状態で過ごしている人より時間の経つのが遅くなるのがどうしてなのかご説明願えませんでしょうか？

※そして上に書いたものは「一般」相対性理論によるもの、という事であってますでしょうか？
物凄いスピード、しかし「等速度」ですれ違う二つのロケットの「お互い若く見えるパラドックス」（これは「特殊」相対性理論ですよね？）は解けたつもりです。

間違っている箇所ありましたらご指摘ください。

回答No.4

chiha2525

重力が働いていても自由落下していたら無重力。
重力に逆らって、例えば地表に居続けようとするなら、その分、加速が必要です。

回答ではないですが参考に。

回答No.3

s_hyama

シュヴァルツシルト半径も参照ください。

シュヴァルツシルトはアインシュタインの重力場方程式の解を求め、非常に小さく重い星があったとすると、その星の中心からのある半径の球面内では曲率が無限大になり（下記にあるように、現在はこの考えは誤りとされている）
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B7%E3%83%A5%E3%83%B4%E3%82%A1%E3%83%AB%E3%83%84%E3%82%B7%E3%83%AB%E3%83%88%E5%8D%8A%E5%BE%84

回答No.2

noname#175206

>※そして上に書いたものは「一般」相対性理論によるもの、という事であってますでしょうか？

　その通りです。ですので、基本としてはアインシュタインの重力方程式からシュワルツシルト解にたどり着いて頂くしかありません。空間的な距離がシュワルツシルト半径に近づくにつれ、時間的な距離が増えて行くのが分かります。

　もし、光が重力場により曲がることを事実と受け入れて、しかも光が自由落下系では、やはり一定の光速度であることを受け入れて頂けるなら、定性的な説明も可能です。

　考えやすいよう、ある天体の近くを通る、天体の半径方向に幅のある光とします。この光は天体の重力によって曲がります。

　光が曲がるということは、天体から遠い側では光が速く、近い側では遅いということです。これは、天体に近い側では時間の進み方が遅いということを意味します。重力は天体に近いほど強くなります。光が曲がる原因は重力だけです。

　ということは、重力が強いほど時間の進み方が遅いということになります。

お礼

お礼が遅くなり申し訳ありません。
ありがとうございました。

回答No.1

s_hyama

ブラックスターのシュバルツシルト半径は、r=2GM/c^2です。
つまり、c^2(光速度の二乗)=2GM/r(重力ポテンシャル)
以上からr>2GM/c^2の場合は、c=√（w^2+2GM/r）

たとえば、地表の静止状態 vs GPS衛星では、

地表での光波速度 we:299,792,458m/s
地心重力定数 GM:3.986e+14m^3/s^2
地球の半径 r:6,378,000m/s

絶対真空の光速度 c=√(we^2+2GM/r)

GPS衛星の高度 h:20,200,000m
GPS衛星の軌道速度 v:3,874m/s
GPS衛星の光波速度 wg=√(c^2-(2GM/(r+h)+v^2))

時計の進み方 wg/we=1+4.45e-10

別に重力により光速度が変わるわけでも、空間と時間比が変わるわけでもありません。媒質中と同じように重力で変わるのは光波速度の方で、時計の進み方も変わるだけです。 他の回答者には悪いのですが、3次元空間、4次元時空間など、物質の無い宇宙は実際ありません、在るのは物質空間です。

お礼

お礼が遅くなり申し訳ありません。
ありがとうございました。