線形近似について

質問

下のCtの式について、全微分で線形近似しました。
他にも方法があるようで、どなたか、テイラー展開と対数近似による近似方法を、詳しく教えていただけないでしょうか？

回答No.1

178-tall · ベストアンサー

どうやら、「コブダグラス型経済量関数」みたいですね。
期間を示す変数らしき添え字 t を無視すると、
　　C = W^a * A^b
それにしても「標的」はいずこ…？

変数は {W, A} ？

「全微分で線形近似」は、
　　dC = (∂C/∂W)dW + (∂C/∂A)dA = C{(a/W^a)*dW + (b/A^b)*dA}
みたいな形のこと？

「テイラー展開」は一次近似の域を超えるから、さしあたりスキップ。

「対数近似」は、
　　LN(C) = a*LN(W) + b*LN(A)　　　LN(　) は自然対数
と変形して全微分、
　　dC/C = a*dW/W + b*dA/A
みたいな形のこと？