正八面体を三等分すると？

質問

お願いします。教えて下さい。
〔問題〕
正八面体の全表面にペンキを塗ったあと、これを各辺に平行な面でそれぞれ三等分すると、（１）どのような小立体が何個出来るか？（２）また切り分けられた小立体を、ペンキの塗られた面の数によって分類すると、どうなるか？

という２つの問題がわからなくて、３週間悩んでいます。数字がとっても苦手で、自分では（１）正八面体が３１個～３６個ぐらい？ （２）４面ー６個 ２面ー１２個 １面ー１２個 ０面ー１個～６個ぐらい？
模型ん組み合わせてもわからなくて……
助けて下さい。

回答No.2

da61 · ベストアンサー

http://store.tribox.com/products/detail.php?product_id=619&PHPSESSID=1101f122de40a3fc26ddc328b0c4fd52
こういうルービックキューブの仲間のパズルがありますから、そのあたりから問題を
発想したのでしょうか。
正八面体だけで空間充填をすることはできませんから、正八面体と正四面体の組み合わせになります。
「オクテッドトラス構造」で画像検索すると分解した画像や辺だけの画像を見ることができるでしょう。

お礼

ありがとうございます。正４面体もいるとは気がつかなかったです。これで模型が作れます。本当にありがとうございましたm(_ _)m

回答No.1

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いやーん。　難しすぎ。

本当に正８面体？　本当に３等分？　本当に中学校？　
http://www.had2know.com/makeit/construct-geometric-solids-cuboctahedron.html
こうなってくれれば、なんとなくわかりそうだけど、、、

お礼

ありがとうございます。いろいろやってみます。