１Ｑの電荷を１m／Ｓまで加速するエネルギーは？

質問

静止した１クーロンの点電荷があるとします。（質量はゼロ）
この点電荷を秒速１mまで加速するのに要するエネルギーはいくらですか？
ー参考ー
電荷の加速度運動は磁界を発生させ、磁界の変化は電界を発生させます。
従って電荷の質量がゼロでも電荷を加速するにはエネルギーが必要です。

回答No.7

アウストラロ ピテクス（@ngkdddjkk）

No.2についての補足です。

１個のフォノンでも、質量なしの電荷を一瞬にして光速まで加速させるために必要な運動量の無限大倍の運動量を持っていることになります。

ちなみに、フォノンは電磁相互作用を担うボーズ粒子で、素粒子です。

補足

回答ありがとうございます。
納得できないので思考実験に基づく再質問します。
よろしくお願いします。

回答No.6

アウストラロ ピテクス（@ngkdddjkk）

さらに補足です。

光速で運動している電荷に供給する電界を完全に0にした場合、その瞬間に一瞬にして(ゼロ時間で)電荷は静止します。
(どんなに弱い電界でも、電界が存在している場合は光速度、完全に電界が0の場合は速度ゼロで、その間はゼロ時間で一瞬にして無限大の加速度で速度を変えます。その間の速度にはなりません。したがって、題意を満たす解は存在しません。)

回答No.5

アウストラロ ピテクス（@ngkdddjkk）

補足です。

もしかしたら、これが分かっていないために私の言っていることが理解できないのでは？と思いました。

"電子が加速度運動している間"電磁波放出が行われます。しかしこの問題の場合、加速度運動はF=mdv/dt=-qEによりゼロ時間で行われます。
したがって、光速まで加速する間に電磁波の放出はありませんし、エネルギーのロスもありません。

回答No.4

アウストラロ ピテクス（@ngkdddjkk）

No.3の方の通り、確かに電磁波放出はあるかもしれませんが、電子の持つ等価的な質量は元々電子がもっている質量に相対論的な補正がかかリます。

>速度は任意の値を取る事が出来ます。

元々の質量がない以上、得たエネルギーが質量増大に寄与することはありませんので、速度は光速まで一瞬で変化します。
また、外界から得たエネルギーは全て電磁波の放出で失われていきます。
(それは光速まで一瞬で加速した後です。)

回答No.3

tadys

質量ゼロの静止した物体が有るとすると、運動量も運動エネルギーも持つ事が出来ません。
速度は任意の値を取る事が出来ます。
必要なエネルギーはゼロでしょう。

＞電荷の加速度運動は磁界を発生させ、磁界の変化は電界を発生させます。
これっていうのは電磁波の事じゃないですか。
電磁波（光子）ならば運動量もエネルギーも持てますが静止する事は出来ません。

電磁波が発生すれば運動量を持ち逃げするわけですが、その運動量は発生源となった電荷が持っていたものです。
まずは、ちゃんとした（幽霊じゃない）電荷を用意するところから始めてください。

回答No.2

アウストラロ ピテクス（@ngkdddjkk）

質問文を読み間違えました。失礼しました。

結局、電界の供給源(エネルギー源)がエネルギーを賄います。
素粒子物理学的には、電界発生源から質量なしの電荷に対してフォノンの交換が行われ、電磁相互作用を起こします。その交換粒子による運動量輸送によって一瞬にして光速まで加速される運動量を得ます。

回答No.1

アウストラロ ピテクス（@ngkdddjkk）

前回の質問に回答したものです。

rotE=-∂B/∂tですよね？
結局、発生した電界方向に一瞬で光速まで加速します。

参考
F=mdv/dt=-qE=-qgradV

いくら微小な領域で微小な電圧をかけたと考えようが、電位の勾配によって加速度が決まります。どんな小さな勾配をかけたところで、質量がないために加速度が無限大になり、一瞬にして光速まで加速されます。