数学の問題に答えてくれませんか

質問

1　最初の２ケタまでがアルファベットの大文字からなり残りが0から9までの整数からなるパスワードを作る。70万人に1人1つずつ異なるパスワードを割り当てるとすると、パスワードは少なくとも何ケタである必要がありますか。ただし、パスワードを作るにあたっては、同じ文字や数字を何度使ってもよいものとします。

回答No.3

k-fon · ベストアンサー

答えは「６桁」ですね。

最初の２桁で、２６×２６＝６７６通りが出来ます。
３桁以降は、１桁に付き１０倍ずつ組み合わせが増えていきますので、
３桁の場合：６７６０通り
４桁の場合：６７６００通り
５桁の場合：６７６０００通り
６桁の場合：６７６００００通り
となります。

お礼

教科書や参考書を見てもなかなか自分で解くことができなくて困っていたときにこの様なすばらしい解説をいただけて非常に感謝しています。ありがとうございました。

回答No.5

wildcat888

数学の問題ですか。
　ＩＤなら、6桁。

　情報関係の実際の場面としてとらえると・・

　普通は、太郎さんと花子さんのパスワードが偶然に一致していても、
　ＩＤが異なれば、特に問題はないと思うのですが・・・
　あえて、
＞1人1つずつ異なる
　ように設定するいうことは、
　ＩＤとパスワードが一体になっているのでしょうかね。
　だとすると、６桁で、７０万人全部に割り振ったら、
　ランダムに打ち込んだパスワードが、高い確率で、
　他人のものと一致してしまいます。
　ムムムム・・・。難問！

　パスワードですと、
　　　（１）単純なものは避ける　
　　　　　　　　例　ＡＡ１１１１１１
　　　（２）定期的に変更しなくてはならない
　　　　　　　　パスワードを横から盗み見されて使われるのを防ぐ
　などの配慮は不可欠です。

　（１）のために、１桁増やす必要があるでしょう。
　（２）で、自分で任意に変更した場合、
　　　　　他人との重複を防いで、
　　　　　比較的快適に既にあるパスワードと一致しないためには、
　　　　　３桁程度増やしておきたいです。

　ですから、ここまでで　６＋１＋３＝１０桁。

　さらに、上記のＩＤ機能を兼ねているとすると、
　侵入に対するガードをどの程度にするかによって
　大きく異なってきますが、
　自転車の数字合わせキー程度の防御でも、
＞少なくとも
　プラス４桁、計１４桁。

　（これでは、０点？）

お礼

ありがとうございました。解説書がなかったので助かりました。

回答No.4

uoot

クイズ感覚で回答してみました。

最初の 2 桁はアルファベット大文字で固定ということで、 A ～ Z の 26 種類の 2 乗、そこから 0 ～ 9 の整数が、 1 桁増える毎に 10 通りの組み合わせになります。
ということで、整数の桁数を n とすると、組み合わせは

26 * 26 * 10^n
(x^y は x の y 乗)

となります。

70 万通りが必要なので、

26 * 26 * 10^n >= 700000

を満たす最小の n を求めます。

10^n >= 700000 / 676 = 1035.5

ここで、 10^3 = 1000 、 10^4 = 10000 なので、最小の n は 4 になります。

#2 の人、さらに惜しいです。
パスワード全体では、アルファベットの 2 桁を足して、 6 桁になります。

お礼

お礼が遅くなり申し訳ございません。詳しい解説ありがとうございました。解説がなかったから助かりました。

回答No.2

gamasan

うわ　はずかしい　9999までいけるから　4桁だ訂正

回答No.1

gamasan

まちがってたらごめんなさい
アルファベットは26文字だから
二桁つかってできるのは２乗の676
70万を676で割ると1035.5・・・・
ということは　4桁じゃ足りないから5桁ですね

お礼

ありがとうございました。