高校物理Iの加速度aの瞬間の加速度についてです。

質問

画像の一番上に書いてある事は、その下の図でいうと。
⊿ｔをドンドン０ｓに近づけると加速度aは、
ｔ〔ｓ〕＋⊿ｔ〔ｓ〕より
ｔ〔ｓ〕＝０、lim〔ｔ→０〕⊿ｔ＝０となるから
ｔ〔ｓ〕＋⊿ｔ〔ｓ〕＝０ｓ＋０ｓ＝０ｓ
よって、０ｓにおける瞬間の加速度になるんでしょうか？

回答No.3

Quarks · ベストアンサー

>⊿ｔをドンドン０ｓに近づけると加速度aは、
>ｔ〔ｓ〕＋⊿ｔ〔ｓ〕より
>　（略）
>ｔ〔ｓ〕＋⊿ｔ〔ｓ〕＝０ｓ＋０ｓ＝０ｓ
>よって、０ｓにおける瞬間の加速度になるんでしょうか？

はい、そのように理解なさって良いです。

似たようなことを書いて補足とします。
たとえば、ｔ＝5.0[s]のとき
⊿ｔをドンドン０ｓに近づけると加速度aは、
ｔ〔ｓ〕＋⊿ｔ〔ｓ〕より
ｔ〔ｓ〕＝5.0、lim⊿ｔ＝０となるから
ｔ〔ｓ〕＋⊿ｔ〔ｓ〕　→　5.0ｓ＋０ｓ＝5.0ｓ
よって、5.0ｓにおける瞬間の加速度になる。

こんなふうに、いくらでも応用できます。

　ちなみに、ｖ－ｔグラフが、「参考書」にあるような　直線　になっていようと、もっと複雑な　曲線　になっていようと、上に述べたことは常に正しいです。
　ｖ－ｔグラフが直線になっている場合は、（他の回答者さんが書いておられるように)
(直線ならば、任意の点で"傾きは一定"ですから)加速度はどの瞬間においても、同じ値になります。ならば、敢えて　瞬間の加速度　と呼ばず、単に　加速度　と呼んでも紛れが生じることはありません。
あるいは、逆に、どの瞬間での加速度でもある、と言っても構わないことになります。
　しかし、ｖ－ｔグラフが曲線になってしまう運動では、瞬間の加速度　と　平均の加速度　とは、きちんと使い分けする必要があります。

((おまけ))
　一般的に、単に　「速さ」、「速度」、「加速度」　と書いてある場合は、「瞬間の速さ」、「瞬間の速度」、「瞬間の加速度」　を意味していることが多いです。

お礼

＞似たようなことを書いて補足とします。
たとえば、ｔ＝5.0[s]のとき
⊿ｔをドンドン０ｓに近づけると加速度aは、
ｔ〔ｓ〕＋⊿ｔ〔ｓ〕より
ｔ〔ｓ〕＝5.0、lim⊿ｔ＝０となるから
ｔ〔ｓ〕＋⊿ｔ〔ｓ〕　→　5.0ｓ＋０ｓ＝5.0ｓ
よって、5.0ｓにおける瞬間の加速度になる。

こんなふうに、いくらでも応用できます。

そうなんです！そのように応用できるから、⊿ｔをドンドン０ｓに近づけると加速度aは、
ｔ〔ｓ〕＋⊿ｔ〔ｓ〕より
ｔ〔ｓ〕＝０、lim〔ｔ→０〕⊿ｔ＝０となるから
ｔ〔ｓ〕＋⊿ｔ〔ｓ〕＝０ｓ＋０ｓ＝０ｓ
よって、０ｓにおける瞬間の加速度になる。
と言えればいいなぁ、と思いこのような質問をさせて戴きました。高校数学の教科書レベルの理解を物理の為だけに先に終わらせておいた甲斐がありました。

　＞ｖ－ｔグラフが直線になっている場合は、（他の回答者さんが書いておられるように)
(直線ならば、任意の点で"傾きは一定"ですから)加速度はどの瞬間においても、同じ値になります。ならば、敢えて　瞬間の加速度　と呼ばず、単に　加速度　と呼んでも紛れが生じることはありません。
あるいは、逆に、どの瞬間での加速度でもある、と言っても構わないことになります。
　しかし、ｖ－ｔグラフが曲線になってしまう運動では、瞬間の加速度　と　平均の加速度　とは、きちんと使い分けする必要があります。

やっぱり、物理は一つ一つの用語の定義が複雑ですね。きっちり一つ一つ覚えていこうと思います。

＞((おまけ))
　一般的に、単に　「速さ」、「速度」、「加速度」　と書いてある場合は、「瞬間の速さ」、「瞬間の速度」、「瞬間の加速度」　を意味していることが多いです。
非常に助かるおまけです。ありがとうございます。

補足

ご回答ありがとうございました。

回答No.2

misawajp

かなりの勘違いがあるようです
質問では　速度（　ｖ　v=a*ｔ　）を失念しています　

加速度は　⊿ｖ/⊿ｔ　　です

＞で⊿ｔをドンドン０ｓに近づけると加速度aはｔ〔ｓ〕における瞬間の加速度になるんでしょうか？

加速度が変化するとは記載されていませんし、問題からも、加速は変化しない（一定）と判断できます

ですから、他の回答にもあるように　瞬間の加速度など　全く無意味です
思い込みに呪縛されて、妥当な理解ができなくなっています

あえて言えば
　　lim〔ｔ→０〕⊿ｖ/⊿ｔ　　が　a　です

＞⊿ｔをドンドン０ｓに近づけると
＞加速度aは、ｔ〔ｓ〕＋⊿ｔ〔ｓ〕より・・・・・・

これは全くのこじつけです、
用語を知っていることと、その意味を理解していることの間には、簡単には埋めきれない深い谷があります
速度と加速度の違いも理解されていないようです

基本の理解が不十分であることに気付き、復習することです

お礼

全くの初学者ですので、基本の理解は全くもって不十分です。

一般に物理は基礎事項の理解がとても難しい科目と言われているように、基礎事項を理解するためのヒントがかなり少なく、ゆえにかなり的外れな質問をしてしまうことがあります。

基礎事項を問題集で厳密に理解するまえに、大体の理解をしたいと考えております。

ご協力頂けると幸いですm(__)m

補足

ご回答ありがとうございました。

回答No.1

spring135

速度が時間とともに直線状に増加するときはその傾きが加速度です。

つまり図の場合は時間がたっても加速度が一定ということでt=0でもｔ＝100でも同じ値です。

limという演算を用いた議論をする場合は加速度が時間とともに変化する場合に

必要になりますがそうでない場合はlimはなくても済みます。

お礼

そうなんですね。

画像の一番上に書いてある事は、その下の図でいうと。
ｔ〔ｓ〕＋⊿ｔ〔ｓ〕において、
⊿ｔをドンドン０ｓに近づけると加速度aはｔ〔ｓ〕における瞬間の加速度になることをいっているのではないんでしょうか？

もしそうなら、何で⊿ｔをドンドン０ｓに近づけると加速度aはｔ〔ｓ〕における瞬間の加速度になるんでしょうか？

宜しければまた、ご回答宜しくお願い致します。

補足

ご回答ありがとうございました。