d^2r/dt^2の意味

質問

d^2r/dt^2の意味が知りたいです
どうやらこれが加速度を表してるみたいなのですが、ちょっと知ってるくらいの私の微分の知識ではよく分かりません
説明して頂きたいです よろしくお願いします

回答No.1

rnakamra · ベストアンサー

これはrをtで2回微分する、という意味です。定義ですので覚えるしかありません。
r(位置ベクトルでしょう)を時間tで微分するとその瞬間の速度v=dr/dtが得られます。
速度vを時間tで微分すると加速度a=dv/dtが得られます。(v,aはベクトル)
a=dv/dt=(d/dt)(dr/dt)=d^2r/dt^2
です。

お礼

分かりました ありがとうございました

回答No.2

FT56F001

速度vは位置rを時間で微分した値v=dr/dt=(d/dt)r
加速度aは速度vを時間で微分した値a=dv/dt=(d/dt)v
すなわち，加速度は位置を時間で二階微分した値
a=(d/dt)(d/dt)r=(d/dt)^2r
微分演算(d/dt)が二回作用することを，
(d/dt)^2のつもりでd^2/dt^2と表します。
a=(d^2/dt^2)r=d^2r/dt^2

お礼

ありがとうございました 理解できました