• ベストアンサー

2次元空間上の位置を1つの変数で記述するには

2次元空間上の特定の位置はxとyの2つの変数で記述できますが、これを1つの変数だけで記述できる方法があると聞きましたが、その具体的方法が分かりません。 もしこれが本当に可能であるならば、その具体的方法を教えて下さい。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • jlglg
  • ベストアンサー率32% (8/25)
回答No.1

2次元平面上の点は、xとyの直交座標、rとθの極座標、zの複素数で表すことがあります。 2次元平面上の直線は、ax+by+c=0の1次式やa:b:cの斉次座標で表すことがあります。 3次元空間上の点は、xとyとzの直交座標、rとθとφの極座標、qの四元数で表すことがあります。 3次元空間上の平面は、ax+by+cz+d=0の1次式やa:b:c:dの斉次座標で表すことがあります。 3次元空間上の直線は、プリュッカー座標で表すことがあります。

intron001
質問者

お礼

極座標、つまりアルキメデスの螺旋で表すということですね。 r = aθ 例えば 、θ が 360° なら r が360ミリとすれば、720° なら r は720ミリ。 2次元空間上の位置は x = r cos θ y = r sin θ に変換できる。 ありがとうございました。

その他の回答 (3)

  • spring135
  • ベストアンサー率44% (1487/3332)
回答No.4

>これを1つの変数だけで記述 変数の定義が問題です。 複素数z=x+iy(iは虚数単位) や ベクトルv_=xi_+yj_(i_,j_はx方向、y方向の単位ベクトル) をひとつの変数とみれば、これらで2次元座標上の位置を表すことができます。 もっと多次元のベクトルを用いれば高次の空間の位置も表すことができます。

intron001
質問者

お礼

ありがとうございました。

noname#157574
noname#157574
回答No.3

座標の表し方 【平面】直交座標(x,y),極座標(r,θ) 【空間】直交座標(x,y,z),円筒座標(z,r,θ),極座標(r,θ,φ)

intron001
質問者

お礼

極座標で表せますね。 ありがとうございました。

回答No.2

小数点以上をX座標、小数点以下をY座標とすれば、1つの数値で2次元座標の記録は出来る。 むかし、こんな小話ありましたね。 宇宙人が地球の調査に来て、その膨大な調査結果を1本の棒に刻み目を入れて記録したって・・ 棒の長さを1とすると、刻み目の位置は小数点以下何桁のほぼ無限な数列なので、 刻み目1つで記録できるって落ちだけど

intron001
質問者

お礼

そういう方法もあるのですね。 ありがとうございました。

関連するQ&A