解空間の次元

質問

この連立一次方程式で
　　　　ａ　　１　－２　－１　ｘ　＝　　１
　　　　１　－１　　１　　２　ｙ　＝　　０
　　　　２　　１　－２　－１　Ｚ　＝　－５
　　　　１　　０　　１　　ａ　Ｗ　＝　－３
1)解がない場合
2)解があってもただひとつ
3)解空間の次元が1より大きい
の各場合のａを求めたいのですが
1)は上三角行列を作ってから右辺と左辺が成り立たないようにして、a=2,1/3
とでてたぶんできたと思うのですが
2)の解があっても一つというのは次元が0ということでしょうか？
3)また、解空間の次元が１より大きいというとき実際に次元を用いて解が求められません。教えてください。

回答No.1

eatern27 · ベストアンサー

＞1)は上三角行列を作ってから右辺と左辺が成り立たないようにして、a=2,1/3
とでてたぶんできたと思うのですが

多分、解き方は問題ないと思うのですが、答えは間違ってます

＞2)の解があっても一つというのは次元が0ということでしょうか？

「あっても一つ」＝「一つもない」or「一つしかない」

＞3)また、解空間の次元が１より大きいというとき実際に次元を用いて解が求められません。教えてください。

「次元を用いる」というのは、どういう意味でしょう？

お礼

助かりました～