数学 help me(T_T)

質問

Ａ,B、２本の棒があります。Ａの長さの９分の４とBの長さの５分の２が等しく、長さの差は8cmです。このこと、Ａの長さは何cmですか

回答No.5

ORUKA1951 · ベストアンサー

必ず絵を描く・・

なんのことははないですね。
Aの2/9と、Bの1/5が同じなので・・差はAの1/9,Bの1/10であることがわかります。
よって、A=72cm,B=80cm

回答No.6

noname#157761

※長文、失礼します。

Ａを求めたい。しかし、Ｂがわからないから「？？？」になるんですよね。
わかります(^_^;)

では、Ｂがわかっていたらどうしますか？？

『Ａの長さの９分の４とBの長さの５分の２が等しく』を
『Ａの９分の４＝Ｂの５分の２』と置きます。

Ｂの５分の２の長さをだして、↑の式に当てはめて完成。

これの応用です。

まず、ＡとＢの両方わからないのだから、２つとも文字で置いてしまいましょう。

「Ａの長さ＝ｘ」「Ｂの長さ＝ｙ」とします。
（↑今後、ずっと使っていくので忘れないように！！）

では、『Ａの長さの９分の４とBの長さの５分の２が等しく』をさっきのように置き換えてみましょう。
みなｓが言うように『4x/9=2y/5』になるのがわかりますか？？

では、この式を呼びやすいように(1)と名付けます。

ちなみにこれだけじゃ、長さは出せません。（当たり前ですね、置き換えただけだしｗ）

では文章にあるもう一つのヒントをから探ってみましょう。

『長さの差は8cm』です。
「差」なのだから「引き算」を使います。

これを式に直したいのですが・・・ＡからＢを引くのか、ＢからＡを引くのやら（汗

では、さっきの式(1)を計算してみましょう。
すると『20ｘ=18ｙ』となるのがわかりますか？

ここから、ちょっと難しいです。

この式はＡに「２０」をかけるとＢと等しく、Ｂに「１８」をかけるとＡと等しくなるという意味。

もっとわかりやすく言うと

ｘ（Ａ）は「２０」もかけないと、Ｂと同じにならない。
ｙ（Ｂ）は「１８」かけただけで、Ａと同じになる。

わかりますか？？
この式から『Ｂの方が長い』というのが読み取れるんです！！

さっきのに戻って、Ｂの方が長い。

さらに引き算をするというコトは・・・・

『長さの差は8cm』⇒『Ｂ－Ａ＝８』だというのがわかりますね♪

この式を(2)と名づけます。

これで条件が出ました。

あとは、(1)と(2)を関連付ければＯＫ！！

どうやって関連付けるかと言えば『連立方程式』です。

しかし、『4x/9=2y/5』と『Ｂ－Ａ＝８』では文字が違います。

文字が違ったら計算できませんね？？

ここで『Ｂ－Ａ＝８』の文字を置き換えましょう。
先ほどの「Ａの長さ＝ｘ」「Ｂの長さ＝ｙ」、忘れちゃあいませんね？？

『Ｂ－Ａ＝８』⇒『ｙ－ｘ＝８』とします。この式を(3)と名付けましょう。

さらに、

『4x/9=2y/5』もさっき計算したのだから、『２０ｘ＝１８ｙ』とします。この式は(4)と名付けます。

連立する準備完了。

あとは(3)と(4)を『連立方程式』で計算するのみです。

途中式は他の方が詳しく掻いています。
教科書や参考書にも載っているはずなので、そちらを見てください。

回答No.4

asuncion

Aの長さをxセンチ、Bの長さをyセンチとおく。
このとき、1個目の条件から
4x/9=2y/5 … (1)

2個目の条件を
x=y+8
と解釈するか
x=y-8
と解釈するかであるが、1個目の条件をよく考えてみると、
0.44444...x=0.4y
なので、y>xであることがわかる。よって、
x=y-8 … (2)

(1)(2)からyを消去すれば、Aの長さが求まるはずです。たぶん。

お礼

なるほど…ありがとうございます( ´艸｀)
やってみます( ´艸｀)

回答No.3

noname#150695

Ａの棒の長さをa、Ｂの棒の長さをbとすると
4a/9=2b/5、つまり45を両辺にかけて
20a=18b
このことからbの方が長いので、a+8=b
20a=18bの18bを移行した
20a-18b=0と
a+8=bのbと8を移行した
a-b=-8を連立させます
a-b=-8に20をかけて
20a-18b=0
20a-20b=-160 で計算すると
2b=80、b=80となりa-b=-8に代入するとa=72となります

従ってＡの棒の長さは72cmです

お礼

わかりやすいですね！
助かります( ´艸｀)

回答No.2

noname#158987

Aの長さをa(cm)、
Bの長さをb(cm)とすると、

(4/9)a = (2/5)b
b-a = 8

a=72cm, b=80cm

長さの差をa-bではなく、
b-aとしているのは、
最初の条件式から分かりますね。
最初の式の両辺を（9/4）倍すると
a = (9/10)b
ですっきりしましたね。
aは、bの９０％しかないのです！！

お礼

助かります(^-^)
ありがとうございます(≧▽≦)

回答No.1

S_Tahara

72

お礼

答えありがとうございます(≧▽≦)