ベストアンサー 流体力学の問題 吹き出しは連続の式をみたしますか？ 2012/02/08 22:16 題名の通りです 吹き出し（Vr = ω/r 、 Vθ = 0） は連続の式を満たしますか？ 計算式もお願いします。 みんなの回答 （1） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー spring135 ベストアンサー率44% (1487/3332) 2012/02/08 23:34 回答No.1 非圧縮性流体の場合連続の式は div(V)=0 Vはベクトルで V=(Vr,Vθ) です。 2次元極座標系では div(V)=∂(ｒVr)/∂r/r+∂Vθ/∂θ/r です。 吹き出しの速度ベクトル Vr = ω/r 、 Vθ = 0 を代入すると div(V)=0 QED 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育自然科学物理学 関連するQ&A 流体力学の問題です 流れを2次元とし、ｘ、ｙ方向の速度成分u,vが次式で与えられる u=ax-by v=cx-dy (a,b,c,dは定数） このとき 1.u,vが連続の式を満足するための条件 2.流れが渦なしである条件 を求めよ 教科書をみてもよくわかりませんお願いします RLC直列回路の問題 以下の問題を解いたのですが，答えが無いので，どなたか答えがあっているか確かめていただきたいです。 ＜問題＞ RLC直列回路（R,L,Cはそれぞれ一つずつ）に交流電圧源V(t)=VmsinωT(Vm;正弦波振幅)を接続しました。 このときのRの両端の電圧VR(t)を求めよ。 ＜解答＞ 全体のインピーダンスZ'は（’は複素数を表します。） Z'=R+j{ωL-(1/ωC)} となる。ゆえにVR'は分圧の式より VR'=(R/Z')V'=RV'/{R+j(ωL-(1/ωC))} これより， VR=|VR'|=(R*|V'|)/√{R^2+(ωL-(1/ωC))^2} ここで，|V'|=Vm/√2より， VR=(RVm/√2)/√{R^2+(ωL-(1/ωC))^2} ・・・ 見にくくてすいません。 流体力学の問題 次の２問を解いてみたのですが（１）がわかりません。教えてください。また（２）も正しいかどうかわかりません。どうか正しいかどうかご指南ください。 問題 複素速度ポテンシャルf（z）が正の実定数U,mを用いて ｆ（z) =Uz+mlogz z=x+iy のように与えられているとき次の問いに答えよ。 （１）Ψ=mπを満たすrとθの関係を求め図示せよ。 （２）よどみ点の座標（x_s,y_s) を求めよ。 自分の解答 （１）ｆ（ｚ）＝Ur（cosθ+isinθ）+mloｇ（r）+imθ Ψ＝Ursinθ＋mθ Ψ=mπより Ursinθ＋mθ=mπ Ursinθ＝m（π－θ） ここでλ＝π－θとおくと Ursinλ＝mλ よってｒ＝(m/U)sinλ/λ lim(λ→０）ｒ＝m/U ここまで考えましたがこれがどのような図になるかわかりません。 （２） v_r＝Ucosθ+m/r v_θ＝-Usinθ v_θ＝0よりθ＝π v_r＝０より Ucosθ+m/r＝０ この２式よりｒ＝U/m よって x_s=rcosθ＝U/mcosπ＝-U/m y_s=rsinθ=U/msinπ＝0 （x_s,y_s)= (-U/m,0) 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた？ OKWAVE コラム 力学の問題。 慣性モーメントIをI=2/5・mR^2に訂正しました。 質量をｍ、最上点の速度をｖとおく。（最下点は大文字のV） 慣性モーメントIはI=2/5・mR^2、また、v=Rωよりω=v/Rから、 回転体の持つエネルギーTは、 T=Iω^2/2=1/2x2/5・mR^2x(v/R)^2=mv^2/5 位置エネルギーはmgx(2R-2r), エネルギー保存則より, 2mg(R-r)+mv^2/5+mv^2/2 = mV^2/5+mV^2/2 V^2 = 20/7・g(R-r)+v^2 遠心力Fは、F=mv^2/R 遠心力から重力を引いた力が垂直抗力Nとなるので、 N = mv^2/R - mg N=0とすると、0 = mv^2/R - mg mg = mv^2/R v^2 = Rg v = √Rg これを式に代入すると、V^2 = 20/7・g(R-r)+Rg よって、V = √20/7・g(R-r)+Rg まだ間違っている部分があったら教えてください。 お願い致します。 流体力学についてです。 流体力学「ナビエストークス」ですが、対流項の{(Vgrad)V} であったり電磁流体の誘導方程式の{(Hgrad)V-(Vgrad)H} 非圧縮性の連続の式の（divV=0)の３つなのですけど 導くことはできます（定量的には）しかし定性的な現象の解釈が できません。 解析学等の参考書では定性的な記述が少なく流体の参考書では そういったものを省いています。 よい回答を期待しています。よりしければ回答とともに参考文献を教えてください。 流体力学についての質問です。 連続式 ∂u/∂x＋∂ｖ/∂ｙ＝０ 境界層内速度分布 u/U=3y/2δ-1/2・(y/δ)^3 境界層厚さ δ/x=4.64/√Re の三つの式を使ってｙ方向の速度成分ｖをｘ、ｙの関係として表したいのですが図書館で調べてもｖについて書いてあるものが無くわかりませんでした。 この式をどうやって使っていけばいいのかどなたかヒントをくださいませんか？ 電験の問題で以下の式がどのように展開されているか、わかりません。誰か教 電験の問題で以下の式がどのように展開されているか、わかりません。誰か教えて頂けないでしょうか？ R・1/jωC R －－－－－ ＝ －－－－－ R＋1/jωC 1＋jωCR どのような計算過程で、左式と右式がイコールになるのかが、 わかりません。 流体力学の問題-同心二重円管 今流体力学の勉強をしており 同心二重円管の問題につまづいております 教えてください。 問 長さhの同心二重円管の円管間の隙間に はニュートン流体で満たされている。外側の(円管半径R1)は 角速度ωで回転している。内側の円管(半径R2)を静止させるのに 必要なトルクMはいくらか？粘度η 自分で分かっているのは 速度分布を求めてせん断応力から解くということが分かっています 速度分布は円柱座標のナビエストークスの式のθ方向から d/dr*{1/r*(d/dr*(Vθ*r))}=0 を解けば速度分布が出ると思うのですが この微分方程式の解き方が分からなくつまづいております よろしくお願いします 流体力学の質問 ランダウ・リフシッツの「Fluid Mechanics」の27ページの中央に式（11,1）があります。 Φ＝A・grad(1/r)=ーA・n／r2とありますが、この導出方法がわかりません。 その前の行に、「よってΦは1/r2そしてそれよりも高次の項を含む。したがって遠い距離の速度を求めようとしているので、高次の項を無視することができる」とあります。 どのようにすればΦ＝A・grad(1/r)=ーA・n／r2と計算できるのでしょうか。 ご教示いただければと思います。よろしくお願いいたします。 流体力学についての質問なのですが・・・ 流体力学についての質問なのですが・・・ 水平に設置された円管内を非圧縮性流体が一定の流量で流れていて、円管の途中で直径が半分になっていたとき 管内平均流速・最大流速・壁面せん断応力・レイノルズ数は何倍になっているか、という問題なのですが 円管直径をdとすると、ハーゲンポアズイユの式から 平均流速 Um(R=d)=-d^2/32*dp/dx um(R=d/2)=-d^2/32*1/4*dp/dx=1/4*Um と解答を導いて1/4倍という答えを求めたのですが、よく考えてみると円管を細くすると流速は上がると思うのですが計算で導けなくて困っています。 この解答では間違っているのでしょうか？ せん断応力Τ(R=d)=d/4*ΔP/L τ(R=d/2)=d/8*ΔP/L レイノルズ数 Re(R=d)=Um・L/v Re(R=2/d)=1/4*Um・L/v （自分の答え） 平均流速 1/4倍 最大流速 1/4倍 せん断応力 1/2倍 レイノルズ数 1/4倍 液体密度の推算でgunn-yamada式を計算したいのですが、どうして 液体密度の推算でgunn-yamada式を計算したいのですが、どうしても思ったような値がでません。 そこで １．gunn-yamada式で出した飽和液体体積（Vsat）からどうやって密度をだすのか？ ２．式中に出てくる文字の単位は何なのか？ をどなたか教えて頂けませんか？ ちなみに私は１.分子量（kgにして）をVsatで割る。２．V（m^3）、T（K）、Tr=T/Tc、R=8.314、pc（bar） で計算しています。 式はVsat/Vsc=Vr(1-ωΓ) Vsc=(RT/pc)(0.292-0.0967ω) です。 よろしくお願いします 流体力学 円筒座標系 円管内の速度分布を考えるとき、せん断応力を計算して μ(1/r)∂{r(∂u/∂r)}/∂r という項が出てくると思います。 xyz座標系で計算してから∇^2=…の式を使って円筒座標系に変換すればこの項が出せるのですが、 初めから円筒座標系でr～r+Δrの円環を考えて…という方法で解くと上手く出せません。 円筒座標系で上の式を導く方法を教えてください。 宜しくお願いします。 ちなみに、下のが私のやっている計算です。 正しければ最終的には2πr dr Δz×μ(1/r)∂{r(∂u/∂r)}/∂rとなるはずなのですが… 間違っているところを指摘していただけると助かります。 ちなみにτ(r)というのはrにおけるτという意味です。 2πrΔzτ(r)-2π(r+Δr)Δzτ(r+Δr) =2πrΔzτ(r)-2πrΔzτ(r+Δr) (Δr→0 のとき r>>Δr だから) =-2πrΔz(∂τ/∂r)dr （テイラー展開） =μ2πrΔz(∂^2 u/∂r^2)dr （フーリエの法則） 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 共振回路のある問題。 【 RLC直列共振回路において、回路に共振周波数の正弦波交流電圧 v(t) = √2・V0sin(ωt) を印加したとき、回路に流れる電流とL,C,R各素子の両端の電圧の瞬時値を現す式を求めよ。ただしV0は周波数によらず６Vであり、L=0.5mH,C=20pF,R=10Ωとする。 】 という問題があるのですが、解答で 【 回路に流れる電流は、電源の周波数が共振周波数のときは I = V0/R = 6 】 とあり、これは分かるのですが、その次に 【 これを用いると、R,L,Cの両端の電圧は、各々 VR = RI VL = jωLI VC = I/jωC 】 とあるのですが、ここが分かりません。共振周波数のときはIが最大のときなんですよね？そのときはコンデンサーとコイルのインピーダンスが両方無くなるときだったような気がするのですが、そうすると、上のような計算はできないと思うのですが…？ よろしくお願いします。 連続の式とオリフィス。 色々勉強していたら頭が混乱してきまして・・。連続の式では流量は一定なるって事ですよね。Q=A1V1=A2V2 では何でオリフィスを使うと流量を変えることが出来るんですか・・断面積を細くしているわけだから上の式で考えるんではないかとか色々思ってしまいました。 宜しくお願いします。 力学の問題です 直径６０cmの円盤を水平な床上に鉛直に立て、右向きに重心の速度Va=3{m/s] と反時計回りに角速度ωa=200[rad/s]を与えながら転がす。摩擦係数をμ=0.25とするとき、床との滑りが無くなるまでの時間 時間tを求めなさい。 僕の考えでは５つのつり合い式 ・α=2π(ω-ωa)/t ・a=(v-va)/t ・ma=-mgμ ・mgμｒ=Iα ・v=rω *ここでは 角加速度をα 加速度をa 物体の質量をｍ 慣性モーメントをＩ 物体の半径をr とおいた。 このつり合い式を解くと解tが求まると思うのですが、教科書の解：8.57secと一致しません。 どなたかよろしくお願いします。 キルヒホッフ第2法則の問題おしえてください E1＝6V E2＝2v R1＝2Ω R2＝6Ω回路に流れる電流をI 抵抗R1の両端の電圧をVR1、抵抗R2の両端の電圧をVR2とする。 1 キルヒッホッフ第2法則を適用しなさい 2 回路に流れる電流Iの方向を選択せよ （時計周り 反時計周り） 3 回路に流れる電流Iを求めよ ４ a-b間の電位差Vabはいくらか すいませんがこの問題がどうしても解けないので詳しく解説していただけないでしょうか RC回路の問題で・・ RCの並列回路の問題で 自分の数学力の無さなのか・・解けない物があります RC並列回路があって実効値100V、10Aの時 Z=100/10 で10Ω 抵抗に流れる電流とコンデンサに流れる電流は等しく 抵抗流れる電流IR＝V/R コンデンサに流れる電流IC=ωCV 上記二つの式を等しいとおいて IR=IC V/R=ωCV R=1/ωC となる また、RとCの並列回路にインピーダンスZは Z=(R×(1/ωC))/(√（R^2+（1/ωC）＾2）) と書いてあるのですが・・インピーダンスがこんな計算式になるのかよくわかりません・・。 分かりずらくてすみません。。 量子力学について １．円筒座標（ｒ,θ,ｚ）で連続体の座標を表示したとき、そのrot、div、gradを直行座標の表式から導き出せ。 ２．速度場ベクトルV（ｘ,ｔ）についての方程式rotベクトルV＝ベクトルω、 ∇・ベクトルｖ＝０をベクトルｖ（ｘ,ｔ）＝rotベクトルAとしてベクトルAについて解け。ただし関数ベクトルωはわかっているものとする。 この２つの問題が調べてもさっぱり解けません、どなたか解法を示していただけないでしょうか、当方かなりできが悪いものでさっぱりです、どうかよろしくお願いします。 速度ポテンシャル 流体力学 流体力学の問題で速度ポテンシャルφ＝x^2＋y^2の問題で、流線、等ポテンシャル線を図に示せという問題です。 u=2x v＝2y となるんですが、これだと連続の式を満たさないのですが、このような問題はあり得るのでしょうか？ 問題自体が間違っているのでしょうか？ 物理 π 問題 直径６（ｍ）の円形コースを質量０．２（ｋｇ）のおもちゃの自動車が１分間に４回まわった。 このときの周期Ｔ、速さｖ、加速度の大きさａ、自動車に働く力の大きさＦを求めなさい。 なお、答えに円周率が入る場合は、πで表した答えと、３．１４として計算した答えの２通り答えなさい。 πで表した式は ｒ＝６（ｍ）÷２＝３ｍ ｍ＝０．２（ｋｇ） Ｔ＝６０（ｓ）／４＝１５（ｓ） ω＝２π／Ｔ＝２π／１５（ｒａｄ／ｓ）＝０．１３π（ｒａｄ／ｓ） ｖ＝ｒω＝２（ｍ）×０．１３π＝０．２６π（ｍ／ｓ） ａ＝ｖω＝０．２６π×０．１３π＝０．０３（ｍ／ｓ＾２） Ｆ＝ｍａ＝０．２（ｋｇ）×０．０３（ｍ／ｓ＾２）＝０．００６（Ｎ） で合ってるでしょうか？ 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば？ Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市（長野県）在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 自然科学 理科（小学校・中学校）化学物理学科学生物学地学天文学・宇宙科学環境学・生態学その他（自然科学） カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル？プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す！格安SIMと端末選びのポイントは？ 友達って必要？友情って何だろう 大震災時の現実とは？私たちができる備え 「結婚相談所は恥ずかしい」は時代遅れ！負け組の誤解と出会いの掴み方 あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など
