締切済み 解答お願いします 2012/01/31 23:40 自然数ｎに関する次の条件の否定を述べよ。 （１）ｎは奇数である （２）ｎは３より小さい みんなの回答 （1） 専門家の回答 みんなの回答 muturajcp ベストアンサー率78% (508/650) 2012/02/01 13:41 回答No.1 (1) nは偶数である (2) n≧3 通報する ありがとう 0 広告を見て他の回答を表示する（0） カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 解答お願いします a,bは実数、ｎは自然数とする。 次の条件の否定を述べよ。 （１）a＝３かつb≠５ （２）a≦０またはb≦０ （３）１＜a≦２ （４）ｎは奇数かつ３の倍数ではない 解答お願いします a,bは実数、ｎは自然数とする。 次の条件の否定を述べよ。 （１）a＝３かつb≠５ （２）a≦０またはb≦０ （３）１＜a≦２ （４）ｎは奇数かつ３の倍数ではない . 数学 条件の否定について 次の条件の否定を答えよ m,nの少なくとも一方が奇数 “少なくとも１つが～であるの否定＝全てが～でない”という事から 解答自体はm,nがともに偶数と分かるんですが、 参考書に載っている過程が理解できません（添付画像）。 ←→という記号は右側と左側で反対のことを指し示すと思うんですが m,nの少なくとも一方が奇数とmが奇数またはｎが奇数とでは 同じ事をただ言い換えているだけの様に思えてしまいます。 数学の問題の解答を教えて下さい。 問： 正の数からなる数列｛an｝が次の２条件をみたしている。（あ）a1=２、a2=４（い）連続する３項an,an+1,an+2(n=1,2・・・)は、nが奇数のとき等差数列、nが偶数のとき等比数列をなす。このとき、anをnの式で表せ。 以上です。できるだけ詳しいご回答をよろしくお願いいたします。 背理法について 次の命題を考えます n^2が偶数⇒nは偶数 「これを証明するために背理法を用いてこの命題の否定であるn^2が偶数∧nは奇数が真であると仮定して、 矛盾を導く。 今、nは奇数なのであるkが存在して２k+1と表せる。(２k+1)^2=2(2k^2+2k)+1より、n^2は奇数。 よってn^2が偶数∧nは奇数のn^2が偶数という条件と矛盾。 よって命題はただしい。（方針はこれでお願いします）」 ここで、n=2のとき、上同様に証明してみるとおかしなことに命題の否定が真になってしまいます。 2^2が偶数⇒２は偶数を証明するためにこの命題の否定である２^2が偶数∧２は奇数が真であると仮定して、２が奇数なので２^2＝４より偶数よって２^2が偶数∧２は奇数はしんになり、2^2が偶数⇒２は偶数は偽になる（？） これはどこがいけないのでしょうか。 一般のnが証明できたからn＝２の時も成り立つのではないのでしょうか。 よろしくお願いします。 命題の否定でわからないところがあります。教えてください。 命題の否定でわからないところがあります。教えてください。 問題）命題「自然数ｍ、ｎはともに偶数である」の否定を述べよ 解答では 「自然数ｍは奇数、または 自然数ｎは奇数である」 とありました。 「自然数ｍ、ｎはともに奇数である」 ではダメでしょうか？ よろしくお願いいたします。 条件の否定 『次の条件の否定をいえ。（ｍ、ｎは整数） （１）ｍ、ｎはともに奇数。 （２）ｍ、ｎの少なくとも一方は３の倍数。』 という問題がありました。 僕は、 （１）ｍは偶数、またはｎは偶数 （２）ｍは３の倍数ではない、かつｎは３の倍数ではない と答えたのですが、解答では （１）ｍ、ｎの少なくとも一方は偶数 （２）ｍ、ｎはともに３の倍数でない とありました。たぶん言ってることは同じだとは思うのですが、僕の答え方でも大丈夫でしょうか？ 解答お願いします x,a,bは実数とする。 次の条件の否定を述べよ。 （１） xは無理数である （２） x＜０ （３） x≠１ （４） a+b≧２ （５） a-b＜３ 数学です。 実数Xについての次の命題の 真偽を、集合を使って 調べなさい。 (1)x＜3⇒x＜-1 (2)x＞2⇒x＞-2 次の条件の否定を答えなさい。 (1)実数xについて[x≧-1] (2)自然数nについて [nは奇数である] 実数xについて次の命題の 逆を示し、その真偽を 調べなさい。 (1)x=3⇒xの2乗=9 (2)x＞-4⇒x＞-2 自然数nについての命題 「nの2乗は3の倍数でない ⇒nは3の倍数でない」に ついて、次の問いに 答えなさい。 (1)この命題の対偶を 答えなさい。 (2)対偶を利用して、 もとの命題が真である ことを証明しなさい。 解らなくて困ってます 整数問題の必要十分条件の求め方 kを負でない整数とし、 x^2-y^2=k …(*) の解(a,b)でa,bがともに奇数であるものを奇数解と呼ぶ。 (*)が奇数解を持つための必要十分条件を求めよ。 この問題では(*)が奇数解をもてば kは8の倍数であることが知られています。 そこでタイトルの通り求め方なのですが、 k=8n (n:負でない整数) とおくと、nを用いた 2n-1, 2n+1は奇数である。 x=2n+1, y=2n-1をx^2-y^2に代入すると (2n+1)^2-(2n-1)^2=4n*2=8n=k したがって、(x,y)=(2n+1,2n-1)は(*)の解である。 よって(*)が奇数解をもつための必要十分条件は 「kが8の倍数であること」 Ｑ.「奇数解をもつ」ならば「kは8の倍数」 という必要条件だけをもう一度証明したみたいで、 これで必要十分条件たりえるのでしょうか？ 必要条件 十分条件 必要十分条件 必要条件、十分条件、必要十分条件がよくわかりません。 教えてください！！ (1)△ABC≡△DEFは△ABC∽△DEFであるための___である (2)mnが奇数であることはm.nがともに奇数であるための___である (3)m+n,m-nがともに偶数であることはm,nがともに偶数であるための___である 説明付きでお願いします！！ 背理法と命題の否定について 背理法と命題の否定について 例えばp⇒qを背理法を用いて証明するとき、p⇒qの否定を仮定すると、すなわち、pであってqでないものが存在すると仮定すると矛盾が生じるから、(否定が偽ならもとの命題は真であるから、)p⇒qである。ということなんですよね？ では、「nが自然数のとき、n(n+2)が8の倍数ならばnは偶数である」を背理法を用いて証明するとき、冒頭の文は、「nが自然数、n(n+2)が8の倍数であり、奇数であるnが存在すると仮定する。」というのでいいんですよね？ 普通参考書などではもっと簡潔に「nが奇数であると仮定する。」などと書いてあるのは、わざわざ長々と書かなくてもわかるからということなのでしょうか？ しかしこの書き方だと、「全てのnが奇数であると仮定する」と言っているようにも取れるように思うのですが… p⇒qの否定は決して「p⇒qの余事象」ではないですよね？ 自分の解釈に自信がもてなくて… 間違っているところがありましたら、ご指摘お願いします。 郡数列 奇数の列を、次のように１個、２個、４個、８個、……と郡に分ける。 ｛１｝、｛３、５｝、｛７、９、１１、１３｝、｛１５、１７、……、２９｝、…… このとき第ｎ項の最初の奇数と、第ｎ項に含まれる奇数の和を求めなさい。 という問題なのですが、解き方のプロセスといいますか、何から始めればよいのかすら分かりません。ヒントをください。 解答お願いします m,nは整数とする。 対偶を利用して次の命題を証明せよ。 積mnが９の倍数でないならばmまたはnは３の倍数でない。 中２数学 文字式の利用の問題です。 初投稿です。よろしくお願いします。 学校で使っているワークの中の問題です。 連続する３つの奇数の和が３の倍数になるわけを次の手順で説明しなさい。 （１）連続する３つの奇数のうち、真ん中の奇数を自然数ｎを使って ２ｎ＋１ と表します。ほかの２つの奇数を式で表しなさい。 （２） （１）を利用して説明しなさい。 （１） ２ｎ－１、２ｎ＋３ （２） （２ｎ－１）＋（２ｎ＋１）＋（２ｎ＋３）＝６ｎ＋３ ＝３（２ｎ＋１） ２ｎ＋１は自然数だから、３（２ｎ＋１）は、３の倍数である。 よって、連続する３つの奇数の和は３の倍数になる。 と、説明ができ、解答もそのようになっていたのですが、 ｎを自然数として説明しているので、奇数が負の数の場合はどうなるのだろう？と疑問に思いました。 回答よろしくお願いします。 高校数学の「命題」の問題についての質問です。 高校数学の「命題」の問題についての質問です。 白チャートや理解しやすい数学などを読んだのですが、 「条件」と「命題」の区別の仕方が、よく分からないままです。 問題） （１）次の条件の否定を述べよ。 「正の整数nについて、nは偶数で3の倍数」 （２）次の命題の否定を述べよ。 「すべての実数xについて、x^2>2」 （１）、（２）は文の型は同じで「・・・について、・・・。」 となっています。この問題においては、「条件」、「命題」と書いてなければ、 命題なのか、条件なのかを区別できないのでしょうか？ 特に（１）ですが、問題文の「正の整数nについて」の所は、否定する必要は無いのでしょうか？否定する必要が無い場合、その理由が知りたいです。 よろしくお願いします。 高校数学B(数列～群数列～) 奇数の列を次のように1個、2個、4個、8個、•••と群に分ける。 {1},{3,5},{7,9,11,13},{15,17,19...,29},... (1)第n群の最初の奇数を求めよ。 (2)第n群の奇数の和を求めよ。 (3)第8群の3番目の数を求めよ。 (4)77は第何群の何番目の数か。 (2)以降が分かりません(求め方)。どなたか助けてください。よろしくお願いします。 一日おきに列を一つ横に移動させるVBAどうすればいいのでしょうか 困っています。助けてください 初心者過ぎて訳のわからない事言ってるかも知れませんが・・・ Sheets("奇数").Select Range("N5").Select Selection.Copy Sheets("Sheet1").Select Application.CutCopyMode = False ActiveCell.FormulaR1C1 = "=+奇数!R[2]C[11]" Range("C4").Select ActiveCell.FormulaR1C1 = "=+奇数!R[2]C[11]" Range("C5").Select やりたいことは 奇数シートのN5をシート１のC3に転記 奇数シートのN6をシート１のC4に転記 次の日には 奇数シートのN5をシート１のD3に転記 奇数シートのN6をシート１のD4に転記 次の日には 奇数シートのN5をシート１のE3に転記 奇数シートのN6をシート１のE4に転記 よろしくお願いします。 時間が無くて本を読んでいるのですが、なかなかわかりません n(nは奇数)次の魔方陣 奇数nに対してn次の魔方陣を作るプログラムを、誰か教えてください。 この証明は間違いですか・・・？ 【問】 次の命題を証明せよ。 整数aについて、a^2が奇数ならばaは奇数である。 模試でこれを解いたのですが、不正解になりました。 模範解答は別の証明の仕方だったので、どこが間違っているのかわかりません。教えてください。 aが偶数であると仮定する。すると、aは自然数nを使って、 a=2nと表せる。 a^2=(2n)^2だから、 a^2=4a^2 a^2=2(2a^2)となり、a^2は奇数であると言うことに矛盾する。 よってa^2が奇数ならばaは奇数である。 と書いたのですが・・・ 注目のQ&A 「前置詞」が入った曲といえば？ 新幹線で駅弁食べますか？ ポテチを毎日3袋ずつ食べています。 優しいモラハラの見抜き方ってあるのか モテる女性の特徴は？ 口蓋裂と結婚 らくになりたい 喪女の恋愛、結婚 炭酸水の使い道は キリスト教やユダヤ教は、人殺しは地獄行きですか? カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど
