配管内の速度変化について

質問

ポンプから水を送水し、その水はある程度長さのある配管を通って水を外に放出すると仮定します。
（水鉄砲のイメージ）
ポンプの吐出先をA点。
外に放出される点をB点とします。

A点とB点の二点は同じ高さで同径配管としたら流速はほぼ同じになる・・・と思います・・・

では、
途中エルボなどによってB点の高さが変わった場合、
A点の流速はどのような変化がありますか？
ベルヌーイの定理などの式で求めたりできるでしょうか？
（ポンプは水を放出出来るだけの能力があるとします）
イメージとしてはA点の流速は遅くなると考えているのですが・・・

摩擦など考慮せずあやふやな質問で申し訳ありません。
当方、流体に関しては素人ですのでおかしな箇所が多々あると思いますが、その点も含めよろしくお願いします。

回答No.3

iwankf · ベストアンサー

> B点の高さが変わった(高くなった)場合
ポンプの圧送能力(P 圧力)が同じであれば，変更後のA,B点の速度は，変更前より遅くなります．
ただし，A点とB点の速度は同じ
ベルヌーイの定理から (B点での吐出圧は考慮していませんが)
ポンプの圧送能力=流体の運動エネルギー+位置エネルギー+摩擦抵抗
P = 1/2・ρv^2 + ρgh + ζ・1/2・ρv^2
で, P が一定で，h が大きくなると, 必然的に v は下がる

お礼

わかりやすい説明有難うございました。
参考にしたいと思います！

回答No.2

polymer1

No1の方が、書かれている通り、非圧縮性（圧力で体積が変化しない）ですので、Ａ地点での流速とＢ地点の流速は同じです。
但し、Ａ地点からＢ地点までの圧力損失に抗するポンプの出力（吐出圧力）が必要です。
また、流速（流体の線速度）とせず、流束（こちらも「リュウソク」と読みます）とすると管の径に関係なく　単位時間当たり同じ量（体積）が流れると考える方が　応用が利くと思います。

お礼

流束ですか・・・
勉強したいと思います。
有難うございました

回答No.1

okormazd

水は非圧縮性流体としてよいので、途中に何があろうが、A点、B点の管径が同じなら、(平均)流速は同じです。
「ベルヌーイの定理」を持ち出すまでもありません。
連続の式
uAS=uBS
で、
uA=uB
です。

お礼

知識が足らずお恥ずかしい限りです。
有難うございました