以下の項目を参考に求められるのではないでしょうか。
Wikipedia:ベルヌーイの定理
一様重力のもとでの非圧縮非粘性定常流の場合: (摩擦を無視した場合)
一様重力のもとでの非粘性・非圧縮流体の定常な流れでは、流線上で
v^2/2 + p/ρ + gz = constant
が、成り立つ。
( v は速さ、 p は圧力、 ρ は密度、g は重力加速度の大きさ、z は鉛直方向の座標である。)
ゲージ圧:大気圧を0とした圧力 で考えると、圧力は次の通りとなります。
O点で 0
A点で ρgh (流速0の場合)
A点直下 -ρgl (円管内、流速v0の場合)
B-C点で 0
エネルギー保存の法則から
ρv0^2/2 = ρg(h+l)
流速0の場合(C点が塞がっていた場合)は、
0点から B点まで、0からρg(h+l)迄圧力は変化します。
流速v0で、C点に絞り等の抵抗が無い理想的なケースを考えた場合は上の通りとなります。
O-A-B点について、O点からの深さを横軸に、ゲージ圧を縦軸に取ると、O-A間は0 - ρgh迄リニアに圧力は上昇します。
A点直下の円管内では動圧:ρv0^2/2=ρg(h+l)分だけ圧力が減少し、負圧:-ρglとなります。
(A点以下の円管に穴を開けると、空気は吸い込まれる筈です)
A点からB点迄は、圧力は-ρglから0迄リニアに変化します。
以上の議論はA点部分の上側で速度0の水が、A点円管内の流速v0に急に加速する点、加速エネルギーは何から得られるのか等、実際の物理現象とは異なるようですが、理想的な条件での動きを仮定した為に少し差が出ているようです。
問題の中に円管の直径dの値が出ていますが、非粘性流体として管の抵抗は考えていないので今回の答には無関係となっています。
