物理 速さ 問題

質問

地球の自転によって、地球の赤道上のある１点が回転するときの周期Ｔと速さｖを求めなさい。
ここで、地球の半径を６４００（ｋｍ）とする。なお、３．１４として計算しなさい。
周期Ｔ＝２４×６０（ｍｉｎ）×６０（ｓ）＝８６４００
で、速さｖ＝２πｒ／８６４００＝０．５（ｍ／ｓ）で合ってるでしょうか？
たぶん間違ってるような気がしますが・・

回答No.1

rnakamra · ベストアンサー

rの単位はkmです。
m/sで計算するにはkmをmに変換しないといけません。つまり1000倍する必要があります。

回答No.7

htms42

＞たぶん間違ってるような気がしますが・・

間違っているかもしれないと思ったらやりなおせばいいのです。
少し違った角度からやり直すといいです。
地球のような大きなものの運動をいきなり秒速で考えようとするからおかしくなるのです。
まず時速に直して下さい。地球の一周は４万ｋｍです。それを２４時間で回ります。
（赤道から北極までの距離が１万ｋｍというわりとすっきりとした数字になっているのは「１ｍ」という長さを決めた時の基準になっている距離だからです。これは小学生向きの本などにもよく載っている話です。）

「０．５ｍ／ｓ」という速さは人がゆっくりと歩く時ぐらいの速さです。
地球の自転の速さがこんなに遅いはずがないと思う感覚を持って下さい。
これが正しければ１日歩けば地球を１周できるという事になります。
あなたが歩く時でもこれよりも速いはずです。
人の歩く速さ、人の走る速さ、自転車で走る時の速さ、自動車で走るの速さ、電車の速さ、・・・
大雑把な速さのイメージはあるでしょう。
こういう速さのイメージの中の一つとして
地球の自転の速さ、公転の速さも組み込もうとしているのです。
２桁で充分です。１桁でも日常的には十分です。

地球の自転の速さ、公転の速さがとんでもなく速いからこそ
「そんなに速い速さで運動しているのであればどうしてその地球の上に人間はいることができるのか」という疑問が生じるのです。
天動説はこれの解決策の一つです。
０．５ｍ／ｓで動いているというのであれば振り落とされることを心配するほどの速さではありません。
だからあなたは２０００年前の人が考えたレベル以下のところにあるということになります。
地球の半径のおおよその値はギリシャ時代にはもう測定されて分かっていたという話は知っておられますね。

回答No.5

sanori

こんにちは。

Ｎｏ．３の方が指摘されている通り、地球の自転周期は２４時間ちょうどではありません。
１日ごとに昼と夜の角度が約１°ずつずれていくからです。
（地球の自転速度がゼロでも、１年に１回ずつ昼と夜が来るからです。）

周期　＝　２４時間×３６５／３６６　＝　２３．９３時間　（２３時間５６分）

周　＝　２×３．１４×６４００ｋｍ　＝　４０１９２ｋｍ

速さ　＝　４０１９２ｋｍ　÷　２３．９３時間
　＝　４０１９２×１０００ｍ　÷　（２３．９３×３６００ｓ）
　＝　４６６．５ｍ／ｓ

有効数字を３桁とすれば、
速さ　＝　４．６７×１０^2 ｍ／ｓ

回答No.4

htms42

地球の半径を６４００ｋｍとしています。
２桁の精度です。
６４００だから有効数字が４桁であるという人もいるかもしれませんが、数字だけを見た形式論です。

回答No.3

pasocom

この問題はただの回転体ではなく、「地球の自転」としているところに落とし穴があるのではないでしょうか？。
「地球の自転」と言った場合、その周期は24時間ではありません。なぜなら24時間というのは太陽との相対関係で一回転するのですが、実はその間に地球は公転（一日で約1度ほど）しているので宇宙空間から客観的に見れば地球の自転周期は約23時間56分なのです。
したがってこれを秒数に直せば
周期（T）＝86400－240＝86160（秒）
よって速度（v）＝2πr/86160＝0.47（km/秒）＝470（m/秒）
です。
参考に「WIKIPEDIA　自転」
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%87%AA%E8%BB%A2

回答No.2

BookerL

有効数字を何桁にするかよくわからないのですが、仮に２桁だと

速さｖ＝２πｒ／８６４００
＝２×３.１４×６４００×１０００/８６４００

後は計算するだけで

＝４.７×１０^3[m/s]

となります。

http://www.google.co.jp/search?num=100&hl=ja&site=&q=%EF%BC%92%C3%97%EF%BC%93.%EF%BC%91%EF%BC%94%C3%97%EF%BC%96%EF%BC%94%EF%BC%90%EF%BC%90%C3%97%EF%BC%91%EF%BC%90%EF%BC%90%EF%BC%90%2F%EF%BC%98%EF%BC%96%EF%BC%94%EF%BC%90%EF%BC%90&oq=%EF%BC%92%C3%97%EF%BC%93.%EF%BC%91%EF%BC%94%C3%97%EF%BC%96%EF%BC%94%EF%BC%90%EF%BC%90%C3%97%EF%BC%91%EF%BC%90%EF%BC%90%EF%BC%90%2F%EF%BC%98%EF%BC%96%EF%BC%94%EF%BC%90%EF%BC%90&aq=f&aqi=&aql=&gs_sm=e&gs_upl=9084l9084l0l11400l1l1l0l0l0l0l708l708l6-1l1l0