基礎電気の抵抗率 単位変換

質問

基礎電気の問題なんですが、少しよくわからないところがあります。
たん変換では　
Ω・mm^2/m＝10^-6Ω・m
Ω・m=１０＾６mm＾２/m
ということらしいのですが、よく理解できません。
例題として、標準軟銅の抵抗率ρは1.7241×10^-8Ωである。
これを「Ω・mm^2/m」に変換せよ。
と、
断面積0.01mm^2、長さ０．２km、温度20度の銅線がある。抵抗Rは338Ωである。
この銅線の抵抗率ρ「Ω・mm^2/m」を求めよたさそれを「Ω・mにせよ」
出来るだ詳しくお願いします、
※mm・・・ミリメートル,m・・・メートル

回答No.1

noname#231223 · ベストアンサー

「Ω・ｍ」というのは、実は「Ω・ｍ２／ｍ」のことなのです。

断面積１ｍ２の物体１ｍあたりの抵抗値ですね。

よって、単位変換の式を理解するには

１ｍｍ２＝１０＾－６ｍ２

１ｍ２＝１０＾６ｍｍ２

がわかればよいわけです。

ちなみに、均一な物質の抵抗値は、「長さに比例」し、「面積に反比例」することも頭に置いておくとよいでしょう。

標準軟銅の抵抗率ρは1.7241×10^-8Ω・ｍである。
これを「Ω・mm^2/m」に変換せよ。

1.7241×10^-2 Ω・ｍｍ２／ｍ

断面積0.01mm^2、長さ０．２km、温度20度の銅線がある。抵抗Rは338Ωである。
この銅線の抵抗率ρ「Ω・mm^2/m」を求めよたさそれを「Ω・mにせよ」

338 × 0.01 ÷ （0.2 × 10^3） ＝ 0.0169 Ω・ｍｍ２／ｍ ＝ 1.69 × 10^-2 Ω・ｍｍ２／ｍ
＝ 1.69 × 10^-8 Ω・ｍ