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下記Σの式を、高校数学の範囲で
以下のΣの式を、高校数学の範囲で計算するにはどうすればいいのでしょうか？ Σ(p=1～n+2))『{(1/3)^p}*{(1/2)^(p-n-2)』
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Σ(p=1～n+2))『{(1/3)^p}*{(1/2)^(p-n-2)』 (1/2)^(-n-2)は定数なので，Σの外に出せます。 (1/3)^pと(1/2)^pを合成すると，等比級数になりますね。
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- alice_44
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回答No.3
その Σ の中の式は、p の値が +1 増えると 1/6 倍になるでしょう？ 等比数列の和の公式に当てはめるだけですよ。
- hrsmmhr
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回答No.2
Σ(p=1～n+2))[{(1/3)^p}*{(1/2)^(p-n-2)] =Σ(p=1～n+2))[{(1/3)^p}*{(1/2)^p}*{(1/2)^(-n-2)}] =Σ(p=1～n+2))[{(1/2*1/3)^p}*{2^(n+2)}] =2^(n+2)Σ(p=1～n+2)1/6^p =2^(n+2)*1/6*6/5{1-1/6^(n+3)} =1/5{2^(n+2)-1/2*1/3^(n+3)} =1/10{2^(n+3)-1/3^(n+3)}
