割引債券の購入価格の計算について

質問

債券の学習をしている者ですが、割引債券の購入価格の計算法が、解らずに、困っています。
問題は、
割引債券の現先取引について、期間180日、年率1.22%、売却単価100円とすると、購入価格はいくらになるかという問題です。
答えは、99.40円ですが、この解答を導き出すまでの式のが解りません。
ご教示をお願いします。

回答No.2

noname#185374 · ベストアンサー

ANo.1 で尽きていますが，文字を使って少し一般的に示しておきます．

預貯金の元利合計の計算と同じ様に考えればよいのです．

購入価格を p，「利子率」を r，売却価格を q とすると，
q は p に「利子」を加えたものです．今の場合，「利子」は単利計算でよいので，r×p です．よって
q = p + r×p = p×(1+r)．
これから、
p = q/(1+r)．

いまの場合，
q = 100 （円），
r = (180/365)×1.22% = 0.60164% = 0.0060164
ですから，
p = 100/1.0060164 = 99.40 （円）
となります．

ご参考になれば幸いです．

お礼

ご丁寧な解答、有難うございました。

回答No.1

xexstyle

年率1.22％ということは、一日あたりは1.22％÷365日、180日では、1.22％×180日÷365日です。
購入価格は、これを割引率（＝利回り）として売却価格を割り引いて求めます。
売却時の価格を100とすると、購入価格は100円÷(１＋1.22％×180日÷365日）＝約99.402円になります。

お礼

ご解答、有難うございました。